צלילים משותפים תחת טרנספוזיציה

כבר ראינו שרשימת מחלקות הקבוצה יכולה ללמד אותנו דברים מעניינים וחשובים על התכונות המרווחיות של מחלקת קבוצה ושל המשלים שלה.

היא יכולה גם ללמד כמה צלילים משותפים נשמרים כשמבצעים טרנספוזיציה לקבוצה. כך הדבר פועל:

כל מקום בווקטור מחלקות המרווח מציין כמה מרווחים ממחלקה מסוימת יש במחלקת הקבוצה הנתונה. למשל, במחלקת הקבוצה (027) המוצגת להלן, בכל קבוצה השייכת למחלקה יש שני מרווחים ממחלקה 5 ומרווח אחד ממחלקה 2.

המספרים האלה מציינים גם כמה צלילים משותפים נשמרים בטרנספוזיציה במרווח השייך למחלקת המרווח הזאת. כלומר, מאחר שבעמודה השנייה מופיע 1, קבוצה השייכת ל־(027) תשמור צליל משותף אחד בטרנספוזיציה T2 או T10. מאחר שבעמודה החמישית מופיע 2, היא תשמור שני צלילים משותפים בטרנספוזיציה T5 או T7.

הדבר מוצג במפורש להלן. ארבע קבוצות שרירותיות השייכות ל־(027), המוצגות משמאל, הועתקו בדרכים שונות. כפי שצוין לעיל, רק T2, T10, T5 או T7 ישמרו צלילים משותפים. בכל טרנספוזיציה אחרת לא יהיו צלילים משותפים.

הערת מהדורה: המשפט ״בכל טרנספוזיציה אחרת״ נשמר מן המקור, אך אינו מזכיר את טרנספוזיציית הזהות T0, המשמרת את כל הצלילים. החריג נרשם לבירור ב־N113.

כאשר וקטור מחלקות המרווח כולל טריטון, בטרנספוזיציה בטריטון יישמרו פי שניים צלילים משותפים מן המספר הנקוב בווקטור. למשל, לקבוצה בת שלושה צלילים (016) הווקטור <100011>. תחת T6 יהיו לה שני צלילים משותפים, ולא אחד.