ניתוח בס ממוספר באמצעות ספרות רומיות

גם קווי הבס וגם מהלכי שורשי האקורדים חשובים להבנה ולשליטה בהרמוניה טונאלית. רוב עבודתנו תתמקד בבס; ההסבר הבא יסייע לנתח את מהלך השורשים המצוי בכל קו בס ממוספר. במילים אחרות, הוא יסייע לבצע ניתוח בספרות רומיות של הבס הממוספר.

שימו לב: בטבלאות שלהלן מופיעות ספרות רומיות כלליות באותיות גדולות.

אקורדים של קווינטה

באקורד של קווינטה מן הסוגים הנדונים כאן — ״מצב יסודי (root position)״, בסימון 5/3 או 7/5/3 — תו הבס ושורש האקורד זהים. לכן הספרה הרומית שלו היא דרגת הסולם של תו הבס. אם do בבס, זו דרגה 1 והספרה היא I; אם re בבס, הספרה היא II, וכן הלאה.

אקורדים של סקסטה ב״היפוך ראשון״

אקורדים של סקסטה בסימון 6/3 או 6/5/3 הם אקורדים בהיפוך ראשון (first inversion). שמם נובע מכך שהטרצה של האקורד, הצליל הבא בו מעל השורש, נמצאת בקול הנמוך ביותר. עם זאת, חשיבה על היפוכים במהלך הניתוח עלולה לסרבל אותו. לעיתים פשוט יותר לזכור שבסימונים האלה, או בקיצוריהם 6 ו־6/5, השורש הוא הצליל הנמצא סקסטה מעל הבס. אם mi בבס והסימון הוא 6, השורש הוא do והספרה הרומית I. אם fa בבס והסימון 6/5, השורש הוא re והספרה II, וכן הלאה.

אקורדים של סקסטה ב״היפוך שני״

אקורדים של סקסטה בסימון 6/4 או 6/4/3, ובקיצור 4/3, הם אקורדים בהיפוך שני (second inversion). שמם נובע מכך שהקווינטה של האקורד, הצליל השני שבו מעל השורש, נמצאת בקול הנמוך ביותר. גם כאן נוח לזכור שבסימונים האלה השורש הוא הצליל הנמצא קוורטה מעל הבס. אם re בבס והסימון 4/3, השורש הוא sol והספרה הרומית V.

אקורדים של סקסטה ב״היפוך שלישי״

אקורדים של סקסטה בסימון 6/4/2, או בקיצור 4/2 או רק 2, הם אקורדים בהיפוך שלישי (third inversion). שורשם נמצא סקונדה, כלומר צעד, מעל הבס. באקורד 4/2 הנפוץ ביותר מופיע fa בבס ו־sol הוא השורש, ולכן הספרה הרומית V.

הערת המהדורה העברית: הספרות הרומיות הגדולות בתרשימים מציינות כאן דרגת שורש באופן כללי, ולא קובעות שכל האקורדים מז׳וריים. בניתוח מלא יש לציין גם את איכות האקורד לפי שיטת הספר. כללי מציאת השורש כאן חלים על האקורדים המשולשים והמרובעים המתוארים, ולא בהכרח על כל צירוף צלילים אפשרי. הסולפז׳ הוא דו יחסי.

---

הרחבה מגרסה 2 — בטא: ההסברים והוראות דפי העבודה שלהלן נבדקו מול המקור. דוגמאות התווים בדפי העבודה נשמרו במקורן; כותרותיהם באנגלית. קישורי השמע ושירותי החוץ טרם אומתו במלואם. הרחבה זו מיועדת למהדורת הקריאה וטרם נכללת בספר השמע.

היפוכי אקורדים וסימון באותיות: השלמות מגרסה 2

מקור: Samuel Brady ו־Chelsey Hamm, היפוך אקורדים, גרסה 2. השלמה זו מוסיפה הסבר ודפי עבודה בסימון אקורדים באותיות לפרק העוסק בניתוח השורש מתוך הבס. היא עוסקת בהיפוכי אקורדים טונאליים, ולא בהיפוך מחלקות גובה צליל במוזיקה פוסט־טונלית.

השורש נשאר, הבס מתחלף

הבס הוא הקול הנמוך בפועל, בלי קשר לכלי או לסוג הקול שמפיק אותו. הוא קובע את ההיפוך; הוא אינו בהכרח שורש האקורד. לדוגמה, השורש של A–C♯–E נשאר A גם כאשר C♯ או E נמצאים בבס.

מצב	צליל הבס	דוגמה על A מז׳ור	דוגמה על A7
מצב יסודי	השורש	A	A7
היפוך ראשון	טרצת האקורד	A/C♯	A7/C♯
היפוך שני	קווינטת האקורד	A/E	A7/E
היפוך שלישי	ספטימת האקורד	אינו חל באקורד משולש	A7/G

הטבלה היא התאמה טקסטואלית של הסבר המקור. הקו הנטוי ואחריו שם התו מציינים את הבס. הכפלה ופריסה פתוחה אינן משנות את השורש או את איכות האקורד; ההיפוך נקבע לפי מחלקת גובה הצליל הנמוכה ביותר.

כתיבת אקורד בהיפוך

לכתיבת אקורד משולש, כתבו תחילה את השורש ואת התווים שבטרצה ובקווינטה מעליו; היעזרו בסולם המז׳ור של השורש והחילו את סימני ההיתק המתאימים; שנו את הטרצה או את הקווינטה בהתאם לאיכות המבוקשת. לבסוף העבירו לבס את צליל האקורד המצוין אחרי הקו הנטוי.

בדוגמת המקור של A♭ מינור בהיפוך ראשון, מתחילים ב־A♭–C–E. סימני A♭ מז׳ור מוסיפים כאן E♭; הנמכת הטרצה ל־C♭ יוצרת A♭–C♭–E♭. כדי לקבל היפוך ראשון מעבירים את C♭ לבס.

תיקון מתועד של שגיאת כתיב במקור: בפסקת הדוגמה נכתב פעמיים A♭mi/C, אף שהמלל עצמו מורה להנמיך את הטרצה ל־C♭ ולהעבירה לבס. הסימון המתאים להסבר הוא A♭mi/C♭. כאן מופיע הסימון המתוקן בצירוף ההערה; תמונות המקור אינן משוכתבות.

באקורד ספטימה כותבים גם את התו שבספטימה מעל השורש ומתאימים את איכותה. לאחר מכן מעבירים לבס את הצליל המבוקש. לדוגמה, Dmaj7/A: כתבו D–F–A–C, החילו F♯ ו־C♯ של D מז׳ור, והעבירו את A לבס. זהו היפוך שני של D–F♯–A–C♯.

תהליך זה אמין למתחילים אך דורש זמן. תרגול נגינה של האיכויות וההיפוכים מסייע לזכור את הצלילים באופן אוטומטי יותר.

זיהוי אקורד בהיפוך

באקורד משולש זהו את השורש, את האיכות ואת ההיפוך, ואז כתבו את סימון האקורד והבס. כדי לזהות את השורש אפשר לדמיין את מחלקות הגובה מסודרות בטרצות במצב יסודי. למשל, Dmi/F הוא D מינור עם הטרצה F בבס, ולכן בהיפוך ראשון; A/E הוא A מז׳ור עם הקווינטה E בבס, ולכן בהיפוך שני.

באקורד ספטימה בדקו בנפרד את איכות האקורד המשולש ואת איכות הספטימה, ולאחר מכן את ההיפוך ואת הבס. כך Emi7/G כולל אקורד משולש מינורי וספטימה קטנה, עם הטרצה G בבס — היפוך ראשון. G7/F כולל אקורד משולש מז׳ורי וספטימה קטנה, עם הספטימה F בבס — היפוך שלישי. המקור ממליץ להתרגל לסידור התווים במחשבה, במקום לכתוב מחדש כל אקורד לצורך הזיהוי.

דפי עבודה: היפוכי אקורדים

כל קובץ כולל עמוד אחד. גרסאות A כוללות גם מפתחות דו; גרסאות B משתמשות בסול ובפה בלבד.

סוג התרגול	גרסה A	גרסה B
אקורדים משולשים	PDF	PDF
אקורדי ספטימה	PDF	PDF

היפוכי אקורדים משולשים:

1. חלק 1, שאלות 1–10: לכל אקורד ציינו את השורש, כגון A או D♯; את האיכות — °, m, M, +; ואת המצב — יסודי, היפוך ראשון או היפוך שני.
2. חלק 2, שאלות 11–20: כתבו את האקורדים המבוקשים לפי הסימונים הנתונים. שם התו שאחרי הקו הנטוי קובע את הבס.

היפוכי אקורדי ספטימה:

1. חלק 1, שאלות 1–10: לכל אקורד ציינו את השורש; את האיכות — ma7, 7, mi7, ø7, °7; ואת המצב — יסודי, היפוך ראשון, היפוך שני או היפוך שלישי.
2. חלק 2, שאלות 11–20: כתבו את האקורדים המבוקשים לפי הסימונים הנתונים, עם הבס המצוין.

הבהרת המהדורה: התחשבו בסימני הסולם שכבר כתובים בחלק מן השאלות, גם כשהאקורד המבוקש שייך להקשר אחר. יש להוסיף סימני היתק ליד התווים לפי הצורך. הקבצים משתמשים בכמה צורות קיצור, ובהן ma7 ו־maj7; כולן נשמרו.

שאלה פתוחה במקור: בשאלה 18 בשני דפי היפוכי הספטימות מופיע A°/G♭, ללא הספרה 7. הסימון הכתוב מציין אקורד משולש מוקטן עם בס שאינו אחד משלושת צליליו, ואינו מציין במפורש אקורד ספטימה. במסגרת תרגול הספטימות ייתכן שהכוונה היא A°7/G♭, אך הספרה לא נוספה בשקט ל־PDF. יש לברר את הכוונה או להתייחס אליה כהנחת תיקון מפורשת לפני מתן פתרון.

קרדיט ורישיון: ההסברים מאת Samuel Brady ו־Chelsey Hamm; ארבעת דפי העבודה מאת Kyle Gullings ו־Samuel Brady, © 2026 לפי הכיתוב בקבצים, CC BY–SA 4.0. השנה נשמרה גם כאשר כתובת ההורדה כוללת 2025. התרגום נעשה בסיוע AI. קובצי התווים המקוריים נשמרו ללא שינוי; הכותרות באנגלית וההוראות בעברית כאן.

ניתוח בספרות רומיות ודפי עבודה מגרסה 2

מקור: Samuel Brady, Chelsey Hamm, Megan Lavengood ו־Kris Shaffer, ספרות רומיות, גרסה 2. ההשלמה מפרטת את הסימון המציין איכות ומוסיפה תרגול; היא אינה משנה את הספרות הרומיות הכלליות באותיות גדולות שבתרשימי הפרק המקוריים.

דרגת השורש ואיכות האקורד

המספר הרומי מציין את דרגת שורש האקורד ביחס לטונליות. לכן הוא מאפשר להשוות את תפקידם של אקורדים בטונליויות שונות. הספרות I, II, III, IV, V, VI, VII מקבילות לדרגות 1–7, והצורות הקטנות הן i, ii, iii, iv, v, vi, vii. בהקלדה משתמשים באותיות הלטיניות I/V או i/v; בכתב יד מוסיפים לעיתים קווים אופקיים מעל ומתחת לספרות הגדולות כדי להבחין בינן לבין הקטנות. להבחנה בין IV ל־VI זכרו: 5−1=4, לעומת 5+1=6.

איכות האקורד המשולש	מאפייני הסימון	דוגמה
מז׳ורי	אותיות גדולות	V
מינורי	אותיות קטנות	ii
מוגדל	אותיות גדולות וסימן פלוס	V+
מוקטן	אותיות קטנות ועיגול	vii°

לאקורד ספטימה מוסיפים 7 עילית: למשל V⁷, ii⁷, ii^ø7 או vii^°7. אותיות גדולות מתאימות לאקורד משולש מז׳ורי, בין שהספטימה גדולה ובין שהיא קטנה; האיכות המדויקת נקבעת מההקשר הטונאלי. אותיות קטנות מתאימות לאקורד משולש מינורי או מוקטן, ובאקורדי ספטימה מוקטנים מוסיפים את הסימן המבחין בין חצי־מוקטן למוקטן במלואו.

הבהרת תחום של המהדורה: בפרק המקור ההבחנה בין אקורד עם ספטימה גדולה לבין ספטימה דומיננטית מנוסחת במסגרת האקורדים הדיאטוניים הנלמדים: V7, וכן VII7 במינור, כוללים ספטימה קטנה. אין להרחיב זאת לכל הרמוניה כרומטית או שניונית שתילמד בהמשך.

במינור הגבהת הדרגה השביעית משנה גם את האיכות ולכן גם את הסימון: v המינורי נעשה V מז׳ורי, ו־VII על הסובטוניקה נעשה vii° על הצליל המוביל. לכן הסימונים V ו־vii° במינור דורשים להתחשב בצליל המוביל המוגבה.

שלבי ניתוח

1. זהו את הטונליות וציינו אותה בתחילת הקטע, כולל סימן ההיתק של הטוניקה אם ישנו. אות גדולה לבדה מציינת מז׳ור, ו־mi מציין מינור, למשל B♭mi. גם כתיבת אות טוניקה קטנה למינור, כגון b♭, מקובלת במקורות אחרים.
2. מצאו את שורש האקורד ואת דרגתו בסולם. אקורד עשוי להיות בהיפוך; השורש אינו בהכרח הבס. אפשר לדמיין את מחלקות הגובה מסודרות במצב יסודי.
3. כתבו את הספרה הרומית באותיות גדולות או קטנות, ובסימני האיכות הנחוצים. בניתוח מקובל לכתוב את הספרות מתחת לחמשה, ואין צורך לחזור על סימון אם האקורד לא השתנה.

הפריסה, האוקטבות וההכפלות אינן משנות כשלעצמן את המספר הרומי של השורש. גם השמטת צליל מסוים — בעיקר קווינטת האקורד — אינה בהכרח משנה את זיהוי ההרמוניה. היפוך יכול להיות מצוין באמצעות ספרות בס ממוספר, אך אינו משנה את המספר הרומי עצמו. צלילי עיטור אינם בהכרח חלק מן האקורד ולכן אינם מחייבים להחליף את הסימון; לעיתים אפשר לציינם בספרות נוספות.

קצב, גוון, ארטיקולציה ודינמיקה משפיעים רק לעיתים רחוקות על תווית המספר הרומי. משום כך ניתוח מלא של יצירה צריך לכלול יותר מרצף סימוני ההרמוניה: הספרות הרומיות מתארות תופעות מוזיקליות מסוימות, אך אינן מתארות את כל המוזיקה.

דפי ניתוח A–C

לכל דף עמוד אחד. אלה עיבודים לימודיים של כוראלים מאת י״ס באך; המקור מעודד להשוות לגרסה המקורית ולזהות מה השתנה. הוראה משותפת: כתבו ניתוח מלא בספרות רומיות מתחת למערכות החמשות.

דף	קובץ	זיהוי הכוראל כפי שניתן בדף
A	PDF	#260, Es Ist Gewisslich an der Zeit
B	PDF	#263, Jesu Meine Freude
C	PDF	#112, Wer Weiss, Wie Nahe Mir Mein Ende

הפרטים ההיסטוריים המופיעים על הדפים נשמרו ככיתוב המקור ואינם מוצגים כאן כאימות קטלוגי עצמאי. הדף A מייחס את טקסט המזמור ל־Bartholomäus Ringwaldt ואת המלודיה למחבר אלמוני; B מייחס את הטקסט ל־Johann Franck ואת המלודיה ל־Johann Crüger; C מייחס את הטקסט ל־Emilie Juliane ואת המלודיה ל־Georg Neumark.

קישורי ההאזנה המקוריים: A — MP3, B — MP3, C — MP3. אלה דוגמאות מוזיקליות של המקור, לא קריינות. הן מקושרות בלבד; ניגונן לא אומת.

דף משולב: ספרות רומיות — הוראות וקישור מקור

Roman Numerals — מקור חיצוני, ארבעה עמודים. מגבלת זכויות: בחלק 4 מופיעים קטעים מיצירות צד שלישי מודרניות; היתר פרטני להפצתם לא אומת. הקובץ אינו מצורף למהדורה. להלן הוראות המחברת בשלמותן, ללא העתקת הקטעים המוזיקליים.

1. אקורדים במז׳ור, שאלות 1–10: לכל אקורד זהו את טונליות המז׳ור לפי סימני הסולם; כתבו מעל החמשה סימון אקורד באותיות, כולל קו נטוי אם האקורד בהיפוך; וכתבו מתחת לחמשה מספר רומי. האקורד הראשון נפתר כדוגמה.
2. אקורדים במינור, שאלות 11–20: לכל אקורד זהו את טונליות המינור לפי סימני הסולם; כתבו מעל החמשה סימון אקורד באותיות, כולל קו נטוי אם האקורד בהיפוך; וכתבו מתחת לחמשה מספר רומי.
3. מימוש ספרות רומיות, שאלות 21–30: לכל מספר רומי כתבו את האקורד על החמשה במצב יסודי. השאלה הראשונה נפתרה כדוגמה.
4. ניתוח בספרות רומיות: בחלק A, המבוסס על I Dreamed a Dream מתוך Les Misérables, נתחו את האקורדים בספרות רומיות. בחלק B, המבוסס על Eight Melodies מתוך Earthbound Beginnings, נתחו את האקורדים בספרות רומיות והתעלמו מתווים בסוגריים. שאלת הבונוס: מה משותף לכמעט כל התווים שבסוגריים?

קרדיט ורישיון: פרק המקור מאת Samuel Brady, Chelsey Hamm, Megan Lavengood ו־Kris Shaffer; דפי A–C מאת Kyle Gullings, © 2020; הוראות הדף המשולב מאת Megan Lavengood, © 2023. חומר המחברים מסומן CC BY–SA 4.0; זכויות קטעי צד שלישי בדף המשולב לא אומתו. שלושת דפי הכוראלים המקומיים נשמרו ללא שינוי. התרגום נעשה בסיוע AI; הכותרות באנגלית וההוראות בעברית כאן.