היפרמטר

תרגום לעברית בסיוע בינה מלאכותית מתוך Open Music Theory, גרסה 2. המלל ברישיון CC BY-SA 4.0; הקרדיטים הפרטניים לנכסים נשמרים. לפרק זה טרם הופקה קריינות. פרק המקור הרישיון

פגשנו בקצרה את מושג ההיפרמטר בפרק ״יסודות מקצב נוספים״. דפוסי החזק–חלש שראינו בתוך תיבות אינם חייבים להיעצר בפעמה שאורכה תיבה. במיוחד כשהתיבות קצרות והמוזיקה מהירה, למשל פרסטו במשקל 3/4, אפשר לחוש יחסים מטריים גם ברמות ״גבוהות״ הכוללות כמה תיבות. במוזיקה הטונלית המערבית החלוקה והקיבוץ הנפוצים בתוך התיבות הם בזוגות, ומכאן ברביעיות ובשמיניות; כך גם בהיפרמטר. עם זאת, אפשר בהחלט לקבץ בשלשות, בחמישיות ובשביעיות. בחינה מקרוב מגלה שמלחינים מעניינים עוברים לעיתים קרובות ובגמישות בין האפשרויות האלה, באופן שהיה חריג מאוד ברמת הפעמה הנספרת, הטקטוס. הפניות: [1]

היפרמטר בשלשות: ritmo de tre battute

אחת מהוראות ההיפרמטר המפורשות והמפורסמות ביותר היא ritmo de tre battute בסימפוניה התשיעית של לודוויג ואן בטהובן. משמעותה המילולית היא ״מקצב של שלוש תיבות״: בטהובן מציין במפורש שהתיבות אמורות להתקבץ בשלשות. ההוראה גם חושפת את ההנחה שעד לנקודה זו הן התקבצו בזוגות וברביעיות. דוגמה 1 מביאה שוב את הקיבוץ של ארבע תיבות מן הפרק ״יסודות מקצב נוספים״. הפניות: [1]

דוגמה 1. היפרמטר של ארבע תיבות בתחילת הסקרצו, הפרק השני של הסימפוניה התשיעית של בטהובן, מן הפרק ״יסודות מקצב נוספים״.

אם הנגן או הדוגמה אינם זמינים, אפשר להשתמש בקישור למקור. זמינות המדיה תלויה בשירות החיצוני ולא אושרה בבדיקת ניגון. פתיחת המדיה

דוגמה 2 מציגה את הקטע המאוחר יותר המסומן ritmo de tre battute, מתיבה 152, עם ספירת היפרמטר דומה ועם קווי תיבה כפולים שהוספו בעריכה לציון כל קבוצה של שלוש תיבות.

אם הנגן או הדוגמה אינם זמינים, אפשר להשתמש בקישור למקור. זמינות המדיה תלויה בשירות החיצוני ולא אושרה בבדיקת ניגון. פתיחת המדיה

דוגמה 2. היפרמטר של שלוש תיבות, מתיבה 152: ritmo de tre battute.

כאן מדובר במחזוריות הקיבוץ: קבוצות של שלוש או ארבע תיבות. אפשר לומר עוד הרבה על הפאזה, כלומר איזו תיבה במחזור יש לספור כ־״1״. יש טיעונים רבים בעד הפאזה המוצגת בפרק זה, אף שהתנועה מדומיננטה לטוניקה בין התיבה הראשונה לשנייה בדוגמה עשויה לעורר מחשבה על התחלת המחזור תיבה אחת מאוחר יותר.

לשם השוואה, דוגמה 3 מציגה את אותו קטע של ritmo de tre battute בתיווי מחדש במשקל 9/4, כך ששתי רמות הקיבוץ בשלשות נכללות במשקל הכתוב.

אם הנגן או הדוגמה אינם זמינים, אפשר להשתמש בקישור למקור. זמינות המדיה תלויה בשירות החיצוני ולא אושרה בבדיקת ניגון. פתיחת המדיה

דוגמה 3. ההיפרמטר של שלוש תיבות מדוגמה 2, בתיווי מחדש במשקל 9/4.

היפרמטר בביצוע

התיווי הקלאסי המערבי משתמש בתיבות ובקווי תיבה בין השאר לתיאום בין נגנים, אך גם כדי לרמוז על המשקל. הפעמה הראשונה בתיבה נחשבת לחזקה ביותר. תיווי של אותה מוזיקה במשקלים שונים משנה הרבה: אם מזיזים את המוזיקה כך שהפעמה הראשונה תופיע בנקודה אחרת במחזור, אפשר לצפות לשינוי בצליל הביצוע. הפניות: [1]

אותו עיקרון חל על היפרמטר. בדוגמה של בטהובן לעיל, כשקיבוץ ההיפרמטר הוא ברביעיות, הנגנים נוטים לבצע מתוך תחושה של דפוס מעין 12/4. כשההוראה ritmo de tre battute מעבירה אותנו להיפרמטר של שלוש תיבות, מתקבלת תחושה דומה למשקל 9/4 שבדוגמה 3.

עם זאת, אין לצפות שהמנצח יתחיל לנצח בדפוס של משקל משולש. אם המוזיקה כתובה ב־3/4 והמנצח מנצח בבירור בדפוס משולש, נגנים עשויים להבין שהתנועות מתייחסות למשקל הכתוב 3/4. נגני תזמורת מקצועיים מכירים היטב את התשיעית של בטהובן ויוכלו להימנע מהטעות, אך אין להניח כך ביצירות מוכרות פחות; וממילא אין צורך להסתכן. מנצחים יודעים להראות מבנה היפרמטרי בלי לשנות את דפוס הניצוח, כשם שהם מראים פראזות ועניינים אחרים.

רמות נוספות של שלשות בקצה המהיר?

בדומה למשקל משולש מורכב, כגון 9/4 או 9/8, ההוראה ritmo de tre battute מציינת במפורש שתי רמות של קיבוץ בשלשות. אפשר לטעון שהעניין הבולט הוא עצם קיומן של שתי רמות סמוכות של שלשות; העובדה שבטהובן מציב אחת מהן בהיפרמטר חשובה פחות.

האם ייתכנו יותר משתי רמות של שלשות? סימני משקל שמונהם 27 אינם מופיעים, לפחות בסגנון הזה, וגם לא הוראה כמו ritmo de 9 battute. עם זאת, בסגנונו המאוחר בטהובן משתמש לעיתים בשלוש רמות של שלשות, באמצעות הוספת רמה בצד ה״קצר״ או ה״מהיר״ של הרצף. רמה זו נכתבת תמיד כטריולות: עוד דרך לשלב קיבוץ בשלשות במבנה המטרי בלי להוסיף אותו לסימן המשקל. למשל:

• בפרק הרביעי של רביעיית המיתרים מס׳ 14, אופ׳ 131, יש קטע Adagio ma non troppo e semplice במשקל 9/4, מתיבה 186. כבר בכך מתקבלות שתי רמות של שלשות: 3×3 רבעים. בהמשך מופיעות לזמן קצר טריולות של שמיניות, במשך זמן שאולי די בו כדי להיחשב לרמה מטרית: תיבות 223–225, כלומר חמש עד שבע תיבות לפני חזרתו האחרונה של האלגרטו.
• הפרק השני בסונטה האחרונה לפסנתר של בטהובן, מס׳ 32, אופ׳ 111, הוא ״ארייטה״ במשקלים מורכבים: תחילה 9/16, ובקטעים אחרים גם 6/16 ו־12/16. חלק מהקטעים מוסיפים טריולות של חלקי שש־עשרה, וכך נוצרת עוד רמה של שלשות. כשהדבר קורה ב־9/16, מתקבלות שלוש רמות של קיבוץ בשלשות שאפשר היה לכתוב כ־27/32, כפי שמראה דוגמה 4. ההיפרמטר, עם זאת, נשאר סדיר, ולכן נראה שבמקרה זה הגבול הוא 3×3×3. גם הטריולות ב־6/16 וב־12/16 מוסיפות קיבוץ בשלשות, אך לצד רמות מטריות המקובצות בזוגות.

אם הנגן או הדוגמה אינם זמינים, אפשר להשתמש בקישור למקור. זמינות המדיה תלויה בשירות החיצוני ולא אושרה בבדיקת ניגון. פתיחת המדיה

דוגמה 4. שלוש רמות של קיבוץ בשלשות — למעשה 27 — באופ׳ 111 של בטהובן.

גבולות סבירים והפסיכולוגיה של המשקל

היכן מפסיקים לחפש רמות מטריות גבוהות ונמוכות יותר? תיאורים מסוימים של היפרמטר הרחיבו את המושג לפרקים שלמים, למשל באמצעות דפוס ענקי של פעמה חלשה ואחריה פעמה חזקה; ראו בסוף Cooper and Meyer משנת 1963. הספרות הפסיכולוגית מציעה טווח מצומצם יותר: המשקל מפנה את מקומו לצורה לא בהכרח בגבול התיבה הכתובה, אך גם לא הרחק מעבר לו. לפי תפיסה זו קשה לנו לתפוס מחזורים ודפוסים מטריים כשהפעמה קצרה מדי — כעשירית שנייה — או ארוכה מדי — כמה שניות, בהתאם לתוכנה הפנימי. לכן סביר להתייחס להיפרמטר כשהתיבה קצרה מאוד, כמו בפרסטו ב־3/4 שנדון לעיל, אך לא להוסיף רמות רבות מעבר לכך.

בלי גבולות, ואולי גם בלי סבירות רבה

מלחינים, תאורטיקנים ובייחוד מלחינים שהם גם תאורטיקנים עשויים לשאול על מקרי הקיצון. למרות הגבולות הפסיכולוגיים של המשקל, להבדיל מהצורה, מהו הגבול המבני? כמה רמות של שלשות אפשר לערום זו על זו? ביצירתו של מארק גות׳ם ״משולש שרפינסקי״, שבדוגמה 5, הקיבוץ בשלשות מופיע בכל רמה מבנית, מן הצלילים היחידים ועד ליחידות הצורניות הגדולות ביותר. השם מתייחס לדגם פרקטלי משולש בעל מבנה דומה במידת מה. היצירה היא הפרק הראשון בקובץ בשם Tessellations.

אם הנגן או הדוגמה אינם זמינים, אפשר להשתמש בקישור למקור. זמינות המדיה תלויה בשירות החיצוני ולא אושרה בבדיקת ניגון. פתיחת המדיה

דוגמה 5. קיבוץ בשלשות בכל הרמות, במשקל ובצורה, כתוכנית הלחנה ב״משולש שרפינסקי״ של מארק גות׳ם; קישור להורדת התווים. הפניות: [1]

1. במקור נכתב: ״בקרוב״; מטלות טרם נוספו לגרסת המקור שנבדקה.

הערת עריכה: כיתוב דוגמה 1 במקור מציין 9/iv, אך הדוגמה והדיון עוסקים בסקרצו, הפרק השני של הסימפוניה התשיעית. מספר הפרק תוקן בהתאם לקטלוג Beethoven-Haus Bonn; התווים עצמם לא שונו. מקור: Beethoven-Haus Bonn