קבוצות משלימות

המשלים הממשי (literal complement) של קבוצת מחלקות גובה צליל מכיל כל צליל שאינו כלול בקבוצה. למשל, המשלים של סולם C מז׳ור בן שבעת הצלילים הוא סולם פנטטוני בן חמישה צלילים: F♯, G♯, A♯, C♯ ו־D♯.

המשלים של כל קבוצה בת n צלילים (n-chord) הוא תמיד קבוצה בת 12-n צלילים. לפיכך המשלים של קבוצה בת שלושה צלילים (trichord) הוא קבוצה בת תשעה (nonachord), של קבוצה בת ארבעה (tetrachord) — קבוצה בת שמונה (octachord), וכן הלאה.

להלן הקבוצה בת שלושה צלילים [0,1,2]. המשלים הממשי שלה הוא כל הצלילים שאינם בה: [3,4,5,6,7,8,9,T,E]. כאשר מציגים את שתי הקבוצות בצורה ראשונית, הן מכונות משלימים מופשטים (abstract complements):

ברשימת מחלקות הקבוצה המשלימים המופשטים מופיעים זה לצד זה. ביניהם יחס מרווחי מעניין מאוד, הניכר בהשוואת וקטורי מחלקות המרווח שלהם. במחלקות קבוצה משלימות יש ״התפלגות״ דומה של מרווחים. להלן תראו שבקבוצה (012345678) יש בדיוק שישה מרווחים נוספים מכל מחלקת מרווח לעומת המשלים שלה, (012), פרט לטריטון: ממנו יש רק שלושה נוספים.