הלחנה בשנים־עשר צלילים

תרגום לעברית בסיוע בינה מלאכותית מתוך Open Music Theory, גרסה 2. המלל ברישיון CC BY-SA 4.0; הקרדיטים הפרטניים לנכסים נשמרים. לפרק זה טרם הופקה קריינות. פרק המקור הרישיון

עד כה בחנו שורות ותכונות סריאליות באופן מופשט וביצירות קיימות. כעת נשלים זאת בכתיבת יצירה. כמו בכל סגנון או טכניקה, יש אינספור דרכי הלחנה בשורות שנים־עשר צלילים, ולכן זו רק דוגמה ולא ייצוג כולל, כפי שגם ניתוח יחיד אינו מייצג הכול. דוגמת כתיבה תמחיש את המעבר בין תאוריה למעשה. אפשר לשאוף למשהו דומה לאוסף ״מיקרוקוסמוס״ של Béla Bartók: יצירות קצרות עם משימת הלחנה ברורה, המעניינות גם כיצירות ממשיות.

נבחר ונבחן שורות, ואז נכתוב לפחות את תחילתם של קטעים המשתמשים באותו חומר בדרכים שונות, במיוחד בשימוש חופשי או קפדני בתהליכים סריאליים.

בחירת שורות

מבין הסיבות הרבות לבחירת שורות, המחבר מבקש שורות העונות על התנאים הבאים:

• יש להן תכונות פנימיות מעניינות,
• התכונות מציעות אסטרטגיות הלחנה,
• והן נחקרו מעט יחסית ביצירות קודמות.

שורות ״כל הטריכורדים״ מתאימות היטב. לפי Alan Marsden ‏(2012, עמ׳ 162), כאשר מתייחסים לשורה כמעגלית, שתים־עשרה קבוצות של שלוש מחלקות גובה צליל עוקבות כוללות את כל שתים־עשרה מחלקות הטריכורדים האפשריות. [1] הוא הראה שיש בדיוק ארבע צורות שונות של שורה כזו: הפניות: [1]

1. [0, 2, 6, 10, 5, 3, 8, 9, 11, 7, 4, 1],
2. [0, 2, 6, 10, 11, 9, 8, 3, 5, 1, 4, 7],
3. [0, 2, 6, 10, 7, 4, 11, 9, 8, 3, 5, 1],
4. [0, 2, 6, 10, 1, 4, 5, 3, 8, 9, 11, 7]

להלן השורות מתחילות ב־C, עם הטריכורדים המתאימים והסימונים מתחתיהן.

שורות כל הטריכורדים מאת FourScoreAndMore.

אם הנגן או הדוגמה אינם זמינים, אפשר להשתמש בקישור למקור. זמינות המדיה תלויה בשירות החיצוני ולא אושרה בבדיקת ניגון. פתיחת המדיה

כל שורת שנים־עשר צלילים רגילה כוללת את כל מחלקות גובה הצליל, וגם שורות כל המרווחים, הכוללות את כל אחד־עשר המרווחים, מוכרות ונפוצות. לכן אפשר לראות בשורות כל הטריכורדים הרחבה הגיונית של התכונות הללו. הן מועילות במיוחד אם שואפים למגוון מרבי בהלחנה.

Marsden מוסיף שלא מצא דרך משכנעת להשתמש ברעיון בהלחנה (2012, עמ׳ 163; פרפרזה). יש מלחינים שאמירה כזאת מפתה אותם במיוחד.

דוגמאות הלחנה

הדוגמאות הבאות מראות כיצד שורה יכולה ליצור את חומר גבהי הצליל ביצירה.

פנטזיה חופשית יחסית

נתחיל בגישה הפחות קפדנית. השימוש בשורות ובהדגשת טריכורדים חופפים יספיק כמגבלה; עניינים אחרים יישארו לבחירה חופשית, ובהם:

• חזרה על צליל או טריכורד, אך אולי לא על קבוצות אחרות כגון דיאדות וטטרכורדים.
• מקצבים ופיסוק מסוימים, כל עוד הם מדגישים בדרך כלל קבוצות של שלושה.
• מגוון רגיסטרים וגוונים להרחבת טווח ההבעה.

אפשר לממש את הרעיון בדרכים רבות. הפתיחה הבאה לוויולה סולו עוברת מן הטריכורד הראשון לשני, המשותפים לתחילת כל ארבע השורות שהוצגו.

מלחינים סריאליים ואחרים נעזרים במגבלות ראשוניות כאלה, בין היתר כדי לאפשר חופש בפרטים. נותר מגוון רחב: למשל קו כולל העולה לשיא ואז יורד, או קטע סטטי ומוגבל באופן גלוי. האפשרויות פתוחות.

מוטו פרפטואו המבוסס על תהליך

אפשר לגשת לטריכורדים החופפים בצורה קצבית ונמרצת יותר, כמוטו פרפטואו מינימליסטי החוזר בעקשנות על כל טריכורד לפני המעבר לבא. נתחיל ברצף צלילים חוזר לפי הסדר 1–2–3–1–2–3 וכן הלאה. כדי לעבור לטריכורד הבא, הצליל השני יפתח מחזור 2–3–4. בתוך 1–2–3–1, ה־2 הבא מסמן את תחילת המחזור החדש.

אפשר לבצע את השינוי אחרי מספר כלשהו של מחזורים בני שלושה צלילים ועוד צליל אחד: אחרי 4, כלומר מחזור ועוד אחד, או 7, כלומר שני מחזורים ועוד אחד, וכן 10, 13, 16 וכן הלאה. מכאן עולות שאלות קצב ומשקל. הצבת הקיבוץ המשולש במשקל זוגי כגון 2/2 יוצרת דיסוננס מטרי מוכר של שלוש מול ארבע. חלק מאורכי המחזור יתאימו למשקל ואחרים ישבשו אותו. ארבעה צלילים יכולים להיות פעמה אחת, למשל ארבע שמיניות ב־2/2; 16 צלילים יכולים להיות שתי תיבות, ארבע קבוצות של ארבעה. מחזור 10 מחייב שינוי כגון 5/4, ומחזור 7 מגיע לרמת חלוקה נמוכה יותר, 7/8.

הקטע לרביעיית מיתרים מממש כמה מהרעיונות. כל מחזור מודגש בפיציקטו בוויולה ובצ׳לו ובהעברת הדגם בין הכינורות, המעניקה גם מנוחה לנגנים. רוב המחזורים בני 16 צלילים, אך קצרים יותר שוברים את הרצף ומאפשרים להתעכב על טריכורדים מסוימים. גם הבחירה בהם חופשית.

פתיחת דוגמת Moto perpetuo באתר המקור — כל הזכויות שמורות ל־Mark Gotham; האיור אינו מועתק למהדורה זו.

פוגה קפדנית וקבועה

ננסה גישה קפדנית יותר, ללא חזרות צליל ועם כמה שורות בו־זמנית, במסגרת הפוגה הפוליפונית הקלאסית. [2] שורה אחת יכולה להיות נושא בן שנים־עשר צלילים, ונושא נגדי יהיה קומבינטורי עמו ברמת ההקסאקורד. הם מנוגנים יחד, ולכן הקומבינטוריות מונעת חזרת גובה צליל במחצית המחזור. הפניות: [1]

אפשר למנוע חזרות גם עם כניסת הקול השלישי והרביעי, ברמת הטריכורד. השורות אינן קומבינטוריות ברמה זו, אך מן הזוג ההקסאקורדי אפשר ליצור זוג חדש בהחלפת טריכורדים בכל שורה. ארבע השורות יחד יכללו את כל שנים־עשר הצלילים בכל קבוצת טריכורדים.

החלפת טריכורדים ישירה תשבור את סדר השורה ותבטל את תכונת כל הטריכורדים. אפשר להשיג תוצאה דומה תוך שימור מבנה התואם לשורה: החלפת טריכורדים בכל מחצית משנה 1,2,3,4 ל־2,1,4,3. כדי לשמר את הסדר בתוך השורה מבצעים נסוג וסיבוב במחצית מחזור. בשורה של סולם כרומטי עולה מתקבל:

החלת התהליך על השורה המקורית ועל זוג קומבינטורי הקסאקורדי יוצרת פתרון כגון:

אין חזרה על גובה צליל בתוך:

• כל אחת מארבע השורות בפני עצמה, שהרי אלה שורות שנים־עשר צלילים.
• המחציות הראשונות של השורה המקורית ושל בת זוגה הקומבינטורית, המחציות השניות שלהן, או המחציות הראשונות או השניות של הזוג המסובב.
• כל קבוצת טריכורדים בדידה, למשל צלילים 1–3 מכל השורות יחד.

התכונה מתקיימת לפי ההגדרה בכל שורה, וכדאי לשמור אותה בארגז הכלים של ההלחנה.

קומבינטוריות בפועל

כדי לבחור זוגות קומבינטוריים צריך לדעת שלפחות אחת השורות תומכת בכך. כולן תומכות, אך לא באותה מידה: לכל אחת יש סיבובים קומבינטוריים בהיפוך. הסיבוב שומר על תכונת כל הטריכורדים. לשורות 3 ו־4 יש מעט יותר סיבובים כאלה מאשר ל־1 ול־2. להלן שורה 3:

בדוגמה הבאה, התחלה בצליל השני מאפשרת להסתובב בין הטריכורדים ולשמור על קומבינטוריות בהיפוך, כלומר בסיבובים 1, 4, 7 ו־10 מן הטבלה.

אפשר להתחיל בכל אחד מהם. נבחר בצליל השני, בין היתר משום שהוא פותח במשולש מוגדל: טריכורד סימטרי מתאים לפוגטו שבו הנושא והנושא הנגדי קשורים בהיפוך.

מוזיקה ממשית

כעת נשאר לכתוב מוזיקה. נפריד את השורות בתפקידים, נקודות כניסה ומקצבים שונים. התצוגה, בתיבות 1–8, כוללת:

• נושא המחולק לארבעת הטריכורדים שלו, בתבנית שלוש מול ארבע הדומה למוטו פרפטואו.
• כניסת כל קול בנושא, המועתק כלפי מעלה בחצי טון בכל כניסה.
• נושאים נגדיים במקצבים משלימים הממלאים בהדרגה את הפערים.

אחרי התצוגה בוחנים את סיבוב הטריכורדים: הצ׳לו חוזר על ארבעתם בלולאה, והשורות חופפות בכל פעם בטריכורד אחד. כך מגיעים לסיבובים השקולים בקולות האחרים, לפי התרשים. מאחר שהצ׳לו שומר על גבהיו, התפקידים האחרים צריכים לעבור לגבהים חדשים כדי לשמר קומבינטוריות, בניגוד לתרשים שבו החמשה העליונה שומרת על גובה והאחרות משתנות.

כמקובל בפוגטו, הצפיפות גדלה. במימוש הזה גם קצב השינוי עולה באמצעות האצה הדרגתית, poco a poco accelerando, וקיצור חוזר של הפראזות בהשמטת הפסקות לפי התרשים:

הצעדים הבאים

לאחר סיבוב בין ארבעת הטריכורדים חוזרים צליל אחד לאחור, לסיבוב המקורי המתחיל ב־[0, 2, 6, 10], המשותף לתחילת כל ארבע השורות. הדבר משנה את החלוקה: עד כה הודגשו רק ארבעה מתוך שנים־עשר הטריכורדים, וסיבוב בצליל אחד מוביל לארבעה אחרים. אילו הייתה קומבינטוריות הקסאקורדית בשלושה סיבובים עוקבים, אפשר היה לבנות את הקטע על שלושתם באותה מידה. לאף שורה כאן אין תכונה זו, ולכן מתמקדים בחלוקה אחת ומשתמשים במעבר לאחרת כסימן לסיום החטיבה. זו רק דרך אחת מני רבות.

חיבור המרכיבים

אלה כמה דרכים לעבוד עם השורות. אפשר לפתח אחת ליצירה מלאה, או לחבר את השלוש ואולי חטיבות נוספות לאוסף פרקים קצרים, אולי אטיודים.

המימוש הבא מתחיל בפנטזיה החופשית, המכונה כעת ״סולו״, ממשיך בפוגטו ובמוטו פרפטואו ומסתיים בחטיבה קצרה ברוח הפתיחה הנינוחה. בכל שלב יש אפשרויות רבות, מבחירת גישה חופשית או קפדנית ועד למימושה.

4x4x4x4 מאת Mark.Gotham.

אם הנגן או הדוגמה אינם זמינים, אפשר להשתמש בקישור למקור. זמינות המדיה תלויה בשירות החיצוני ולא אושרה בבדיקת ניגון. פתיחת המדיה

1. נסו עבודה דומה לדוגמאות שלעיל:
   • בחרו שורה אחת או יותר המושכות אתכם.
   • הלחינו מוזיקה תוך התייחסות לתכונותיהן.
   • חשבו על האיזון בין מגבלות קפדניות לכתיבה חופשית.

   אל תהססו: בין שאתם רואים עצמכם כמלחינים ובין שלא, למידה מעשית מועילה, והלחנה מדגימה זאת היטב.