טרנספוזיציה

במוזיקה פוסט־טונלית, טרנספוזיציה (transposition) קשורה לעיתים קרובות לתנועה: כאשר מעתיקים אקורד, מוטיב או מלודיה, הרושם השמיעתי הוא של הזזתם לכיוון כלשהו. זה האפקט בשני הקטעים הנפרדים האלה מתוך ״הקתדרלה השקועה״, La cathédrale engloutie, מאת דביסי:

מוטיב הפתיחה, המכיל את הצלילים B, D, E, או {11, 2, 4}, מועתק ארבעה חצאי טונים כלפי מעלה בתיבה 18, ומייצג את עלייתה האיטית של הקתדרלה מעל המים. טרנספוזיציה שומרת על התוכן המרווחי, ואף על הסידור המסוים של המרווחים. כשאנו שומעים את הקטע בתיבה 18, אנו מזהים את הקשר לתיבה 1 מפני שאותם מרווחים חוזרים, אך מתחילים בגובה צליל אחר.

טרנספוזיציה היא פעולה — דבר שנעשה לגובה צליל, למחלקת גובה צליל או לאוסף שלהם — או לחלופין מדידה המייצגת את המרחק בין דברים. נסמן אותה Tn, כאשר n מציין את המרווח המסודר בין מחלקות גובה הצליל של שני הדברים. לביצוע Tn, מוסיפים n לכל איבר, במודולו 12. בהינתן אוסף מחלקות גובה הצליל בתיבה 1 לעיל וטרנספוזיציה T4:

התוצאה היא המחלקות בתיבה 18: T4 {11, 2, 4} = {3, 6, 8}.

לחלופין, כדי לקבוע את יחס הטרנספוזיציה בין שני דברים, מחסירים את הראשון מן השני. אם כל המספרים המתקבלים זהים, שני הדברים קשורים באותה Tn.

כך נקבעה תווית החץ T4 בדוגמה המוזיקלית: באמצעות ״חיסור״ מספרי מחלקות גובה הצליל בתיבה 1 מן המספרים בתיבה 18.