צלילי נטייה ודיסוננסים הרמוניים פונקציונליים

בסגנון קפדני לכלי מקלדת יש שני סוגים עיקריים של נטיות גובה צליל שיש לזכור: צלילי נטייה (tendency tones) ודיסוננסים פונקציונליים (functional dissonances).

צלילי נטייה

צליל נטייה הוא גובה צליל, או מחלקת גובה צליל, המיוצג בדרך כלל כדרגת סולם, ונוטה להתקדם למחלקות גובה צליל מסוימות יותר מאשר לאחרות. לעיתים הנטייה מוחלטת בתוך סגנון מסוים, אך בדרך כלל היא תלויה בהקשר.

צלילי הנטייה הבולטים ביותר בסגנונות טונאליים מערביים הם ti, ולא te, ו־le, ולא la.

ככלל, אחרי ti נוטה להופיע do באותו קול. בהקשר הרמוני הנטייה חזקה ביותר כאשר ti נמצא באקורד בעל פונקציה דומיננטית, ו״פתרונה״ מגיע בשינוי הפונקציה לטוניקה או לסובדומיננטה.

בדומה לכך, אחרי le נוטה להופיע sol באותו קול. נטייה זו תלויה פחות בפונקציה.

חריגים לנטיות האלה כוללים:

• כאשר ti נמצא באמצע ירידה בצעדים, למשל re–do–ti–la–sol, הוא יכול להמשיך מטה בצעד. כאן התמדת התנועה בצעדים (step inertia) מחלישה את השפעת צליל הנטייה ה״בלתי פתור״: שתי נטיות מתנגשות פועלות יחד, ובמקרה זה כל אחת מהן יכולה לקבל ״פתרון״ בלי ליצור בעיה.
• כאשר ti נמצא בקול פנימי, הוא יכול לרדת ל־sol אם הדבר נחוץ להולכת קולות טובה בקולות האחרים ולשמירה על אקורדים שלמים. זהו צליל מוביל שפתרונו הוסט (frustrated leading-tone).
• כאשר ti הוא דיסוננס פונקציונלי של אקורד בעל פונקציה טוניקאית, ראו להלן, עליו להתקדם מטה בצעד.

דיסוננסים פונקציונליים

יש נטיות שהן בלתי תלויות יחסית בהקשר, למשל נטיית le לרדת, ואחרות תלויות בו מאוד. הנטייה ההקשרית המרכזית הקובעת את התקדמות הצלילים המלודיים היא דיסוננס פונקציונלי.

זכרו מפרק הפונקציות ההרמוניות שאקורדים נוטים להתקבץ בשלוש קבוצות פונקציונליות: T, S ו־D. כאשר צלילים מתמזגים לאקורד המבטא אחת מהפונקציות האלה, לצליליו יש נטיות התקדמות מסוימות, שעשויות להופיע או לא להופיע בהקשרים אחרים.

דרגות הסולם הבאות משמשות דיסוננסים בפונקציות המתאימות:

פונקציה	דיסוננסים
T או Tx	7; גם 5 כאשר 6 קיימת
S	3; גם 1 כאשר 2 קיימת
D	4, 6

במוזיקה דיאטונית בלבד — אקורדים משולשים ומרובעים ללא כרומטיקה — הדבר כולל את הספטימה של כל אקורד מרובע, את הקווינטה של viiº או VII, כלומר fa, ואת הקווינטה של III או iii, כלומר ti/te.

רק בחלק מן המקרים הדיסוננסים הפונקציונליים האלה מתבטאים באקורדים או במרווחים דיסוננטיים מבחינה אקוסטית. עם זאת, הם יוצרים מידה של מתח, שכמו מרווח דיסוננטי אקוסטית בקונטרפונקט לסוגיו, דורש כניסה חלקה ופתרון מסוים.

כאשר אחת הדרגות האלה נמצאת באקורד בעל הפונקציה המתאימה, יש לה נטייה חזקה להיפתר מטה בצעד בשינוי הפונקציה הבא. בהלחנה הקפדנית תמיד נקיים את הנטיות האלה.

בסגנון קפדני לכלי מקלדת יש ״להכין״ את הדיסוננסים הפונקציונליים, כלומר להגיע אליהם באמצעות צליל משותף או בצעד. לכן, אף שהם צלילי אקורד ממש, מבחינה מלודית הם ייראו כאחד משלושת סוגי הדיסוננס בקונטרפונקט: צליל עובר או צליל שכן שאליו מגיעים בצעד, או השהיה שאליה מגיעים באמצעות צליל משותף. סוג ההשהיה מועדף.

לאחר שהדיסוננס הפונקציונלי הופיע, הוא חייב להיפתר מטה בצעד באותו קול עם שינוי הפונקציה. אפשר גם להעביר (transfer) אותו לקול אחר לפני הפתרון. למשל, ברצף אקורדים בעלי אותה פונקציה אפשר להעביר דיסוננס מן האלט לטנור באקורד הבא, ולפתור אותו בטנור בשינוי הפונקציה. בדרך כלל חלק ומקובל יותר להעביר דיסוננסים בין הקולות הפנימיים או מקול פנימי לחיצוני, מאשר מן החיצוני לפנימי. כאשר דיסוננס מופיע במלודיה או בבס, שבהם הוא בולט יותר, הוא נוטה להיפתר באותו קול.

פתרון דיסוננס פונקציונלי מתנגש לעיתים בעקרונות אחרים של הולכת קולות. למעט מקרים מיוחדים, כגון סכמות (schemata) — תבניות מקובלות הנפוצות דיין להישמע מתאימות גם כשהן פועלות לפי כללים אחרים — פתרון הדיסוננס קודם לעקרונות כגון חוק הדרך הקצרה ביותר, תנועה מנוגדת ביחס לבס והעדפת צלילים משותפים וצעדים על פני קפיצות. פתרון דיסוננס לעולם אינו מצדיק מקבילות אסורות, ורק לעיתים רחוקות מוביל להכפלות בלתי רגילות.

הערת המהדורה העברית: ״דיסוננס פונקציונלי״ כאן הוא מושג בשיטת הניתוח של הספר, ולא בהכרח דיסוננס אקוסטי או צליל שאינו שייך לאקורד. האותיות T, S, D ו־Tx נשמרו כמזהי הפונקציות; להגדרותיהן ראו את הפרק המקושר, שתרגומו יושלם בהמשך. ti, te, la ו־le נשמרו כהברות שונות בדו יחסי. ההוראה ״תמיד״ מתייחסת לתרגול הקפדני המתואר, ולא לכל יצירה טונאלית.

---

הרחבה מגרסה 2 — בטא: ההסברים והוראות דפי העבודה שלהלן נבדקו מול המקור. דוגמאות התווים בדפי העבודה נשמרו במקורן; כותרותיהם באנגלית. קישורי השמע ושירותי החוץ טרם אומתו במלואם. הרחבה זו מיועדת למהדורת הקריאה וטרם נכללת בספר השמע.

הרחבה מגרסה 2: שלוש דרכים לפתור V7 לטוניקה

מקור היחידה: Strengthening Endings with V⁷, מאת John Peterson. הדיון הבא עוסק בהולכת ארבעה קולות ובפתרון דומיננטה במצב יסודי; אין להחיל כל הוראה על כל סגנון והרכב. הוא מצטרף לדיון הקיים בצלילי נטייה ובדיסוננסים פונקציונליים.

הוספת fa, דרגה 4, לאקורד הדומיננטה המשולש יוצרת אקורד ספטימה דומיננטית. הספטימה מוסיפה דיסוננס ואי־יציבות ומחזקת את המשיכה לטוניקה.

פתרון ברירת המחדל

כאשר כל צלילי V7 השלם נעים לפי נטיותיהם הרגילות, מתקבל משולש טוניקה שיש בו שלושה שורשים וטרצה אחת, ללא קווינטה. זהו פתרון רגיל, צפוי ונפוץ. הקווינטה אינה מספקת כאן מידע הכרחי, ולכן מותר להשמיטה; לעומתה, השורש קובע את שם האקורד והטרצה קובעת את איכותו.

האפשרות שבה re, דרגה 2, עולה אל mi, דרגה 3, יוצרת בטוניקה שני שורשים ושתי טרצות. המקור מציין שפתרון זה נדיר מאוד ושההכפלה החריגה גורמת בדרך כלל לבעיות בהולכת הקולות, ולכן ממליץ להימנע ממנו.

לכתיבת פתרון ברירת המחדל:

1. כתבו תחילה את כל הבס: sol → do (5 → 1).
2. כתבו את כל הסופרן: בחרו צליל פעיל באקורד V7, הציבו אותו בסופרן ופתרו לפי נטייתו.
3. מלאו את שני הקולות הפנימיים יחד, בשאלות: מה כבר יש? מה חסר? מה נטיית הצלילים האלה?

צליל באקורד V7	פתרון בטוניקה, I או i
fa (4)	mi/me (3)
re (2)	do (1)
ti (7)	do (1)

במינור זכרו להשתמש ב־ti, הדרגה השביעית המוגבהת, ולא ב־te, ב־V7.

הבהרת מינוח: המקור אומר שההגבהה הופכת את האקורד ל־“major”. הכוונה כאן היא לטרצה המז׳ורית של הדומיננטה; האקורד הוא ספטימה דומיננטית, ואינו אקורד ספטימה מז׳ורית עם ספטימה גדולה. הברות הסולפז׳ יחסיות לטונליות.

חלופה ראשונה: V7 בלתי שלם

לעיתים רוצים שהטוניקה המתקבלת תהיה שלמה. לשם כך אפשר להשמיט את הקווינטה של V7. כדי לשמור ארבעה קולות מכפילים במקומה את שורש הדומיננטה. אין להכפיל כאן את ti או את fa: כאשר שני הקולות יפתרו לפי נטייתם, ייווצרו אוקטבות מקבילות.

חלופה שנייה: ירידת הצליל המוביל

אפשר להגיע לטוניקה שלמה גם מ־V7 שלם, אם מאפשרים לצליל נטייה לסטות מפתרונו הצפוי. ב״ירידת הצליל המוביל״ (leading-tone drop), ‏ti יורד בקפיצה ל־sol בקול פנימי. האפשרות פועלת משלוש סיבות:

1. ti אינו צליל דיסוננטי באקורד זה.
2. הוא נמצא בקול פנימי, ולכן הסטייה פחות בולטת.
3. זהו הצליל הקרוב ביותר שיכול להגיע ל־sol בטוניקה בלי לגרום למקבילות.

השתמשו בכך באלט או בטנור בלבד במסגרת התרגול הזה. הצליל המוביל קופץ מטה אל sol, ולעולם לא אל mi, הרחוק יותר. ההליך לכתיבת שתי החלופות נשאר זהה: כל הבס, כל הסופרן, ואז שני הקולות הפנימיים יחד, לפי המצוי, החסר ויעד התנועה.

ייחוס המונח במקור: המחבר מציין ששמע לראשונה את המונח מ־Nancy Rogers ב־Florida State University. השם האחר, ״צליל מוביל שפתרונו הוסט״ (frustrated leading tone), מופיע גם בפרק הקיים; המחבר מעדיף “leading-tone drop” כתיאור הטכניקה.

ומה לגבי חצי קדנצה?

V7 נפוץ בחצי קדנצה פחות מאקורד V המשולש: חצי הקדנצה ממילא אינה יציבה, והספטימה מוסיפה אי־יציבות. מאחר שחצי קדנצה כזאת מופיעה יותר במוזיקה הרומנטית, Janet Schmalfeldt מכנה אותה ״חצי קדנצה של המאה ה־19״. המקור מפנה לספרה In the Process of Becoming משנת 2011, עמ׳ 202; אין זו טענה שכל שימוש כזה מוגבל למאה הזאת.

דף תרגול: חיזוק סיומים באמצעות V7

קובץ המקור — PDF חיצוני, ארבעה עמודים. הדף כולל סריקות של מהדורות תווים היסטוריות. הן נבדקו חזותית, אך המהדורות הסרוקות לא זוהו עדיין לצורך רישום זכויות פרטני; לכן הקובץ מקושר בלבד, ואינו מועתק לכאן.

חלק 1 — פתרון V7: הוסיפו את סימני הסולם הנכונים לכל דוגמה. כתבו כל פתרון בארבעה קולות בסגנון ווקאלי, לפי ההנחיה שמעליה: אקורד בלתי שלם, פתרון ברירת מחדל או ירידת הצליל המוביל. שרטטו קווים המראים את הפתרון הנכון של הצליל המוביל ושל ספטימת האקורד.

חלק 2 — ניתוח: לכל אחד משני הקטעים בעמודים הבאים:

1. כתבו את הטונליות מתחת לסימני הסולם בתחילת החמשה.
2. סמנו את כל הקדנצות בקטע. סופי הקטעים עצמם אינם מסתיימים בקדנצות; חשוב להאזין ולסמן היכן נשמעים סיומים.
3. הוסיפו ניתוח במספרים רומיים לכל נקודת קדנצה המסתיימת ב־V7–I במז׳ור או ב־V7–i במינור.

קטע 1 הוא “S’altro che lacrime” מתוך La clemenza di Tito מאת Mozart, תיבות 3–10. קטע 2 הוא הפרק הראשון בטריו לפסנתר אופ׳ 17 מאת Clara Schumann, והוא נמשך מן העמוד השלישי לרביעי בדף. רשימת ההשמעה המקושרת במקור לא נבדקה בהאזנה.

John Peterson, Strengthening Endings with V⁷, Open Music Theory, גרסה 2. מלל הפרק והוראות הדף © 2021, CC BY-SA 4.0, למעט חריגים במקור. תורגם המלל של היחידות הנבחרות; דוגמאות התווים המקושרות והניגון אינן מאומתים במלואם. בדיקה עצמית בסיוע AI, ללא הגהה אנושית עצמאית.

---

הרחבה מגרסה 2: אקורדי ספטימה קדם־דומיננטיים

מקור: John Peterson, ‏Predominant Seventh Chords. היחידה עוסקת באקורדים ii7, ‏IV7, ‏vi7 ו־iii7 בתפקיד קדם־דומיננטי (predominant), ובהולכת קולותיהם.

ספטימת האקורד: הכנה ופתרון

כפי שהוספת ספטימה לדומיננטה מחזקת את תנועתה אל הטוניקה, הוספת ספטימה לקדם־דומיננטה עשויה להעצים את תנועתה אל הדומיננטה. הוספת ספטימה ל־ii שכיחה; הדבר קורה גם בקדם־דומיננטות האחרות, ובייחוד ב־IV וב־vi, אך בתדירות נמוכה יותר.

ספטימת האקורד (chordal seventh) היא הצליל הנמצא בספטימה מעל שורש האקורד. לדוגמה, V7 ב־C נכתב G–B–D–F; הצליל F הוא ספטימת האקורד. אין לבלבל בינה לבין הצליל המוביל.

לכל אקורדי הספטימה הקדם־דומיננטיים שתי הנחיות כלליות לטיפול בספטימת האקורד:

1. בדרך כלל מגיעים אליה בצעד או באמצעות צליל משותף.
2. פותרים אותה בירידה של צעד.

אלה גם עקרונות הטיפול בספטימה בכתיבה קפדנית בארבעה קולות, לפי ההגדרה הנלווית במקור.

הוספת ספטימה ל־ii

ii7 והיפוכיו הם אקורדי הספטימה הקדם־דומיננטיים השכיחים ביותר. טבלת דוגמה 2 במקור מסדרת את היפוכי האקורד מן השכיח ביותר אל הפחות שכיח:

מידת השכיחות היחסית	היפוך
השכיח ביותר	ii6/5
שכיח למדי	ii7
שכיח פחות	ii4/2
הפחות שכיח	ii4/3

ii6/5

אקורד זה מחליף לעיתים קרובות את ii6, ולכן הוא מופיע בדרך כלל סמוך לסוף הפראזה. מלבד נוהלי הכתיבה הרגילים והטיפול בספטימת האקורד, אין בכתיבה עמו בעיות חדשות של הולכת קולות שיש להביא בחשבון. דוגמה 3 במקור מדגימה זאת.

ii7 במצב יסודי

גם אקורד זה מופיע בדרך כלל סמוך לסוף הפראזה. נוסף על נוהלי הכתיבה הרגילים ועל הטיפול בספטימה, יש לשים לב לשני עניינים:

• לעיתים קרובות מקדימה אותו טוניקה. כדי להימנע מתנועות מקבילות אפשריות, עדיף להשתמש ב־I6 ולא ב־I.
• כאשר ii7 נפתר אל V7, אחד משני האקורדים צריך להיות בלתי שלם, כדי למנוע בעיה בהולכת הקולות. דוגמה 4 מציגה את הכתיבה.

ii4/2

אקורד זה מרחיב בדרך כלל את הטוניקה בתחילת פראזה במהלך I–ii4/2–V6/5–I, המופיע בדוגמה 5. קל לכתוב את המהלך כשפועלים לפי נוהלי הכתיבה הרגילים וכללי הטיפול בספטימה.

ii4/3

אקורד זה אינו שכיח יחסית. כאשר הוא מופיע, הוא בדרך כלל תופס את מקומה של קדם־דומיננטה חזקה בסיום פראזה, כפי שמודגם בדוגמה 6. מלבד נוהלי הכתיבה הרגילים והטיפול בספטימה, אין כאן עיקרון חדש של הולכת קולות שיש ללמוד.

אקורדי ספטימה קדם־דומיננטיים אחרים

האקורדים IV7, ‏vi7 ו־iii7 שכיחים הרבה פחות מ־ii7 ומהיפוכיו. מתוכם, IV7 ו־vi7 שכיחים יותר מ־iii7; הדבר מובן משום שגם האקורד המשולש iii עצמו אינו שכיח במיוחד.

כאשר משתמשים ב־IV7 או ב־vi7, שניהם נוטים להופיע במצב יסודי. vi7 מופיע רק כהרמוניה המקשרת את אזור הטוניקה לאזור הקדם־דומיננטה החזקה, ולא כחלק ממהלך מדומה; במילים אחרות, V7–vi7 אינו שכיח. דוגמה 7 מציגה הולכת קולות עם אקורדים אלה, בהתאם לנוהלי הכתיבה הרגילים ולטיפול בספטימות האקורדים.

הבהרת היקף: תיאורי השכיחות וההנחיות בסעיף זה נשמרו מן המקור ומתייחסים לכתיבה הקלאסית הנלמדת בו. אין לקרוא אותם כאיסור על שימושים אחרים בכל סגנונות המוזיקה.

נוהל הכתיבה המלווה את דוגמאות המקור

תיבת ההגדרה המקורית מפרטת:

1. כתבו את כל קו הבס.
2. כתבו את כל הסופרן כמלודיה חלקה המשתלבת היטב עם הבס. מעל אקורדים בתפקיד דומיננטי בחרו לסופרן צלילים פעילים. זכרו שאין חובה לכתוב תמיד משמאל לימין.
3. כתבו את הקולות הפנימיים תוך שאלת השאלות: אילו צלילים כבר כתבתי? אילו צלילים עדיין חסרים? בהתחשב במרווחי הקולות ובפתרונם, איזה סידור צלילים ייצור את התנועה החלקה ביותר?

דוגמאות המקור

• דוגמה 1 — אקורד ספטימה קדם־דומיננטי אצל Josephine Lang, בשיר “Dort hoch auf jenem Berge”: תווים במקור.
• דוגמה 2 — שכיחות היפוכי ii7: הטבלה לעיל מתרגמת את כל נתוני המקור.
• דוגמה 3 — כתיבה עם ii6/5: תווים במקור.
• דוגמה 4 — כתיבה עם ii7: תווים במקור.
• דוגמה 5 — כתיבה עם ii4/2: תווים במקור.
• דוגמה 6 — כתיבה עם ii4/3: תווים במקור.
• דוגמה 7 — כתיבה עם IV7 ו־vi7: תווים במקור.

אם דוגמה אינטראקטיבית אינה זמינה, פתחו את הקישור לדוגמה או את פרק המקור. טעינת המדיה וניגונה לא אומתו. הפרק הקודם במקור על חיזוק סיומים באמצעות V7 הוא הפניה באנגלית; הדיון העברי בהרחבת הסיומים משולב בפרק זה.

דף עבודה: אקורדי ספטימה קדם־דומיננטיים

דף המקור — PDF חיצוני, שלושה עמודים; עותק DOCX במקור. הדף כולל סריקות תווים שמהדורותיהן אינן מזוהות עדיין לצורך תיעוד זכויות פרטני; לפיכך הוא מקושר בלבד. להלן כל הוראות ארבעת החלקים.

חלק 1 — בס בלתי ממוספר

1. הציעו ניתוח במספרים רומיים המהרמן כראוי את קו הבס הנתון.
2. הוסיפו ניתוח הקשרי (contextual analysis) מתחת למספרים הרומיים.
3. ממשו את הניתוח בסגנון מקלדת או בסגנון קולי, לבחירתכם.
4. סמנו כראוי את סוג הקדנצה שכתבתם.

חלק 2 — בס ממוספר

1. כתבו את הטונליות.
2. נתחו כראוי את ספרות הבס הנתונות.
3. הוסיפו ניתוח הקשרי מתחת למספרים הרומיים.
4. ממשו את הניתוח בארבעה קולות בסגנון מקלדת.

חלק 3 — ניתוח: Chopin, ואלס Op. 69, No. 2, תיבות 9–16

1. האזינו לקטע כמה פעמים. במקור נאמר שההקלטה נמצאת במערכת Canvas, באותו מקום שבו נמצא הקישור למטלה. זו הפניה של סביבת הקורס המקורי; לא סופק בה קישור ציבורי להקלטה.
2. כתבו את הטונליות.
3. סמנו את כל הקדנצות שבקטע.
4. נתחו במספרים רומיים את תיבות 9–16 בלבד.
5. הוסיפו ניתוח הקשרי מתחת למספרים הרומיים.
6. שרטטו את צורת הקטע בשטח הריק שמתחת למערכת התווים הראשונה.

הערת הפניה במקור: כותרת חלק 3 מפנה ל״עמוד הבא״, אך בקובץ ה־PDF שנבדק תווי Chopin מופיעים באותו עמוד, עמוד 2. מיקום התווים בפועל הובהר כאן ללא שינוי במשימת הניתוח.

John Peterson, Predominant Seventh Chords, Open Music Theory גרסה 2. הוראות דף העבודה © 2021, CC BY-SA 4.0, למעט חריגים במקור. תווי הדוגמאות והסריקות מקושרים בלבד; זכויות המהדורות והניגון נבדקים בנפרד. ביקורת עצמית בסיוע AI, ללא הגהה אנושית עצמאית. תצוגת מובייל וניגון המדיה עדיין ממתינים.