מימוש קו בס ללא ספרות

כדי לממש בס ללא ספרות (unfigured bass), קבעו תחילה את התפקידים ההרמוניים שמבטא רצף דרגות הסולם בבס. לאחר מכן בחרו לכל צליל בס ספרות המתאימות לתפקידים אלה. לבסוף ממשו את הבס הממוספר שהתקבל לפי ההליכים הרגילים.

התרשים הבא מציג את התפקידים השכיחים ביותר לכל דרגת סולם דיאטונית ואת הספרות השכיחות ביותר לכל סוג בס פונקציונלי. זכרו: אחרי קביעת רצף התפקידים, אפשר לשנות את הספרות המסוימות כדי להחליק את הולכת הקולות במימוש הסופי.

[הצגת התרשים בגודל מלא]figs

---

הרחבה מגרסה 2 — בטא: ההסברים והוראות דפי העבודה שלהלן נבדקו מול המקור. דוגמאות התווים בדפי העבודה נשמרו במקורן; כותרותיהם באנגלית. קישורי השמע ושירותי החוץ טרם אומתו במלואם. הרחבה זו מיועדת למהדורת הקריאה וטרם נכללת בספר השמע.

הרחבה מגרסה 2: כלל האוקטבה והרמון סולמות בסקוונצות

הרחבה זו מתרגמת את יחידות ההסבר והתרגול בפרק The Rule of the Octave and Harmonizing the Scale with Sequences מאת Mark Gotham. היא מוסיפה דרך תרגול מתוך מסורת הסכמות והפרטימנטו (partimento) להליך המימוש שבפרק הקיים. קובצי התווים שבמקור מקושרים להלן; הם אינם מועתקים למהדורה זו, וזמינותם ורישיונותיהם הפרטניים עדיין טעונים אימות.

כלל האוקטבה

״כלל האוקטבה״ (Rule of the Octave) הוא רכיב חשוב במסורת הסכמות והפרטימנטו. אפשר לחשוב עליו כעל דף עזר להרמון קווי בס: לכל דרגת סולם מתאים אקורד, והתאמת צלילי הבס לאקורדים האלה יכולה להועיל מאוד.

יש גרסאות רבות של הרמון לפי כלל האוקטבה, הנבדלות זו מזו בפרטים קטנים. הגרסה הנידונה כאן מבוססת במידה רבה על זו של Fedele Fenaroli, נאפולי, 1775. נעשו בה שינויים מעטים לשמירה על מספר קבוע של קולות — ארבעה, לרבות הבס — ולמניעת רמז לתנועה מקבילה בלתי רצויה.

בניית הכלל מאקורדי 6/3 מקבילים

קובץ התווים: Building the Rule — PDF חיצוני. קישורי MuseScore ו־MusicXML זמינים בפרק המקור.

אפשר לבנות את הכלל מעקרונות פשוטים, החל באקורדים בהיפוך ראשון, 6/3, הנעים במקביל. זוהי גם דרך לעבור מהיררכיה הרמונית שטוחה להיררכיה עשירה יותר: מעין ״מתכון לכלל״ בארבעה צעדים.

1. התחילו בהרמון סולם הבס באמצעות אקורדי 6/3 מקבילים בלבד. אין בכך כשלעצמו שגיאה תחבירית, אך גם אין תחושה רבה של היררכיה או גיוון. התוצאה אינה מעניינת במיוחד.
2. החליפו באופן מכוון את האקורד הראשון והאחרון באקורדי 5/3, כדי ליצור תחושת סגירה בטוניקה.
3. הוסיפו אקורד 5/3 גם על הדומיננטה, הן בגרסה העולה הן ביורדת. גם אקורדים אלה חשובים, והשינוי מחדד את ההיררכיה.
4. הקדימו לכל אקורד טוניקה ודומיננטה, לרבות אלה שבהיפוך, אקורד ספטימה. במקרה אחד נוסף גם שינוי כרומטי, המחזק את תחושת הטוניקיזציה של הדומיננטה. מדוע, לדעתכם, נעשה שינוי זה רק במקום הזה ולא במקומות אחרים במהלך?

בחינת הכלל קול אחר קול

קובץ התווים: Part by Part — PDF חיצוני.

לאחר בניית הכלל אפשר לפרק אותו שוב, כדי לתרגל ולעסוק בכל אחד מרכיביו, בכל מספר קולות ובכל מצב של ההרמון ביד ימין. תרגלו כל רכיב בנפרד ובמגוון סולמות, כדי לפתח שטף ולהכיר את הכלל מעבר למימוש מסוים. המקור מציין שאפשר לבצע טרנספוזיציה ב־MuseScore דרך Notes → Transpose; הנתיב תלוי בגרסת התוכנה ואינו מאומת כאן לממשק הנוכחי.

תחילה מצרפים לסולם הבס כל אחד משלושת הקולות העליונים בתורו. הקולות ממורכזים בהתאמה סביב:

• הטוניקה: המערכת הראשונה בכל עמוד — בעלייה בעמוד 1 ובירידה בעמוד 2.
• המדיאנטה: המערכת השנייה.
• הדומיננטה: המערכת השלישית.

במערכות אלה מסומנים המרווחים בין הקול העליון לקול התחתון. לאחר מכן מצרפים את שלושת הקולות העליונים לאקורדים בני שלושה צלילים ביד ימין, וכך מתקבל הכלל. שלוש הגרסאות — ״מצבים״ בלשונו של Fenaroli — נבדלות בסידור צלילי האקורד ביד ימין. הקול העליון ממורכז כעת סביב הטוניקה במערכת הרביעית, המדיאנטה בחמישית והדומיננטה בשישית.

הבהרת המהדורה העברית: ״מצב״ ביד ימין מתייחס כאן לסידור שלושת הקולות העליונים. אין להסיק משינוי הסידור לבדו שהשתנה היפוך האקורד המלא, הכולל את הבס. המקור משתמש גם במילה inversion לתיאור גרסאות היד הימנית.

הרמון הסולם בסקוונצות

קובצי החוץ: פרטיטורה פתוחה, קול אחד לכל שורה ופרטיטורה מקוצרת לפסנתר. יתר התוכן בשתי הגרסאות זהה, ולכן ההסברים הבאים חלים על שתיהן. קישורי קובצי העריכה והתצוגה המקוונת נמצאים בפרק המקור.

אפשר להבין את כלל האוקטבה כהרמון סקוונציאלי של סולמות בבס, החל מאקורדי 6/3 מקבילים. כעת נבחן הרמונים סקוונציאליים נוספים: תבנית של הרמוניה אחת או יותר חוזרת בכיוון הסולם. חלק מן התבניות פועלות באותה דרך בעלייה ובירידה; באחרות נדרשת התאמה.

גם קבצים אלה מתחילים בהרמון פשוט באמצעות אקורדי 6/3 מקבילים בלבד. המערכות הבאות עוברות לתבניות שלהלן.

תבניות 5–6

בעלייה: מעל כל צליל של סולם הבס מחליפים לסירוגין בין קווינטה לסקסטה.

בירידה: אפשר לבצע אותה החלפה מעל כל צליל, כמו בעלייה, או להחליף בין קווינטה לסקסטה מעל צלילי בס נפרדים. האפשרות השנייה היא זו שבקובץ.

תבניות 7–6: שרשרות השהיות

בעלייה: השהיית 7–6 כוללת קול עליון יורד. לכן, כאשר סולם הבס עולה, נדרשת קפיצה של אוקטבה כלפי מעלה כדי להתחיל את התבנית מחדש. התבנית החוזרת דומה אפוא ל־7–6–8.

בירידה: הסקוונצה היורדת מתאימה לסולם היורד, ולכן אין צורך בשינוי. למעשה חוזרים לאקורדי 6/3 המקבילים שבהם התחלנו, אך משהים או מסיטים בזמן את הקו העליון.

מחזורי קווינטות

מחזור הקווינטות מבוסס על תנועת שורשים בקווינטות יורדות. בתוך התבנית חבויה גם תנועה סולמית אחרת, בדרך כלל יורדת, בין כל שני צלילי בס לסירוגין. במקום לרדת ממש שתי קווינטות, מקובל לרדת קווינטה ולעלות קוורטה. זהו מהלך שקול מבחינת מחלקות גובה הצליל, הנשאר באותו אזור או באותה אוקטבה. בסוף הצירוף ״ירידה בקווינטה ועלייה בקוורטה״ מגיעים לדרגה אחת מתחת לנקודת ההתחלה. כך מתקבלת גם תנועה בצעדים, היכולה להיות סולמית כאשר המהלך דיאטוני ואינו עובר מודולציה.

בקובץ מוצגות כמה צורות עיקריות:

• יורדת 1: אקורדים משולשים בלבד.
• יורדת 2: ספטימות והשהיות; השוו לתבנית 7–6 היורדת.
• יורדת 3: מחזור קווינטות ב״זיגזג״; שימו לב לקנון בין הקולות החיצוניים.
• עולה 1: גרסה בכיוון עולה, עם השהיות 4–3.

הבהרת המהדורה העברית: ״דרגה אחת״ אינה בהכרח טון שלם; גודל הצעד תלוי במיקום בסולם. האמירה על שקילות בירידה בקווינטה ובעלייה בקוורטה אינה מבטלת את ההבדל בכיוון ובמשלב.

תבניות 2–3: שרשרות נוספות של השהיות

לאחר השהיות 7–6 ו־4–3, נותר סוג חשוב נוסף: השהיית 2–3, היפוכה של 7–6.

בעלייה: כמו בשרשרת 7–6, יש להתחיל כל תבנית מחדש. מתקבל 2–3–1 ביחס לקול העליון, או 9–8–10 ביחס לבס, לפי ניסוח המקור.

בירידה: אין צורך בהתחלה מחדש. תבנית 2–3 יוצרת סדרת מהלכי 4/2 → 6, בדומה למהלך החשוב V4/2 → I6. עם זאת, כאן נשמרת הדיאטוניות ואין טוניקיזציה של כל טונליות בתורה.

תרגול

גישת הפרטימנטו מחייבת תרגול מעשי:

1. נגנו את הדוגמאות מן הקבצים, רצוי במגוון סולמות. אפשר לבצע טרנספוזיציה בתוכנת תווים; נתיב התפריטים שהמקור מציין מופיע לעיל.
2. נסו לשנן את התבניות. בחנו את עצמכם בכתיבתן על נייר — ״התחילו בסולם ריק״, כלשון המקור — ובנגינתן מן הזיכרון.
3. נסו לעטר את התבניות הבסיסיות, תחילה בעזרת התווים ובהמשך, כשתהיו מוכנים, מן הזיכרון.

הערת מקור: הביטוי האנגלי start with a blank scale אינו חד־משמעי. ייתכן שהכוונה לחמשה ריקה; הוא נשמר בתרגום מילולי ובסימון המגבלה, ללא החלפתו בהשערה.

מקור: Mark Gotham, Galant schemas – The Rule of the Octave and Harmonizing the Scale with Sequences, Open Music Theory, גרסה 2, CC BY-SA 4.0, למעט חריגים שמסומנים במקור. הוראות ויחידות מלל תורגמו; הקבצים והניגון החיצוניים לא אומתו ולא נכללו כקבצים מקומיים. אין זו טענה לאימות תו־תו של הפרטיטורות. ביקורת התרגום עצמית בסיוע AI; הגהה אנושית עצמאית ותצוגת מובייל עדיין ממתינות.

---

הרחבה מגרסה 2: סקוונצות דיאטוניות באמצע פראזה

סקוונצה (sequence) היא תבנית שחוזרים עליה בטרנספוזיציה. ההופעה הראשונה של התבנית נקראת מודל (model), וההופעות הבאות נקראות עותקים (copies). בדרך כלל המודל כולל תבנית בת שני אקורדים ומלודיה, והן האקורדים הן המלודיה עוברים טרנספוזיציה בכל עותק. לפעמים רק המלודיה או רק ההרמוניה הן סקוונציאליות; במקרים כאלה מציינים במפורש ״סקוונצה מלודית״ או ״סקוונצה הרמונית״. כשנאמר רק ״סקוונצה״, הכוונה בדרך כלל להשתתפות של שתיהן.

עיקרי היחידה:

• סקוונצה היא תבנית שחוזרים עליה בטרנספוזיציה.
• שתי הקטגוריות הכלליות הן סקוונצות עולות ויורדות. הסוגים הנפוצים שנידונים כאן הם קווינטות יורדות — המכונות גם מחזור קווינטות; טרצות יורדות — המכונות גם סקוונצת פכלבל; ו־5–6 עולה — המכונה גם עלייה בצעד.
• בכתיבה: כותבים תחילה את המודל כולו, אחר כך את האקורד הראשון השלם בעותק הראשון, ולבסוף ממשיכים בכל קול לפי תבנית המרווחים של המודל.

רשימת ההשמעה של הפרק ב־Spotify מקושרת לצורכי האזנה; זמינותה ותוכנה לא אומתו בהאזנה.

זיהוי המודל והעותקים

אחד הקשיים העיקריים בניתוח סקוונצות הוא לקבוע היכן מסתיים המודל והיכן מתחילים העותקים. תלמידים בתחילת דרכם מזהים לעיתים יחידות קצרות מכדי לשמש מודל. בדרך כלל המודל כולל יותר מאקורד אחד, ולעיתים קרובות שני אקורדים.

דוגמה חזותית פשוטה מבהירה את העיקרון: בשורה של עיגולים זהים בלבד לא ברור אם המודל החוזר כולל שני עיגולים, שלושה או מספר אחר. בשורה המחליפה עיגול וריבוע קל לזהות שהמודל הוא עיגול–ריבוע. איור 2 במקור מציג את שתי האפשרויות; האיור מקושר ואינו מועתק כאן.

אפשר לחלק סקוונצות לשתי קטגוריות עיקריות: יורדות ועולות. בתוך כל קטגוריה יש סוגים שכיחים שקיבלו שמות מיוחדים, אך אלה אינם הסוגים האפשריים היחידים. אפשר לכנות סקוונצה שאין לה שם מוסכם פשוט ״סקוונצה עולה״ או ״סקוונצה יורדת״. גם לסוגים השכיחים קיימות שיטות שמות שונות; כאן מובאים שני שמות נפוצים לכל סוג.

קווינטות יורדות — מחזור קווינטות

בסקוונצת קווינטות יורדות מודל בן שני אקורדים עובר טרנספוזיציה מטה בצעד. שמה נובע מכך ששורשו של כל אקורד עוקב יורד בקווינטה, או עולה בקוורטה — היפוכה של הקווינטה — כדי להימנע ממשלב רחב באופן בלתי סביר שהיה נוצר מירידות רצופות בקווינטה.

אפשר לכתוב את הסקוונצה באקורדי ספטימה דיאטוניים בלבד, באקורדים משולשים בלבד, או בספטימה בכל אקורד שני. אפשר גם להשתמש בכל האקורדים במצב יסודי, או להחליף לסירוגין בין מצב יסודי להיפוך ראשון.

• דוגמה 3 — Isaac Albéniz, ‏Catalonia, סימני חזרה 34–36: תווים ב־MuseScore, הקלטה ב־YouTube, בזמן 6:56–7:00.
• דוגמה 6 — כתיבת קווינטות יורדות: תווים ב־MuseScore.

טרצות יורדות — סקוונצת פכלבל

בסקוונצת טרצות יורדות מודל בן שני אקורדים עובר טרנספוזיציה מטה בטרצה. יש המכנים אותה ״סקוונצת פכלבל״, בעקבות הקאנון ב־D מאת Pachelbel, הכולל גרסה שלה. מקובל לכתוב את כל האקורדים במצב יסודי, או להחליף בין מצב יסודי להיפוך ראשון.

• דוגמה 4 — Amanda Maier, ‏Six Pieces for Violin, מס׳ 6, תיבות 162–169: תווים ב־MuseScore, הקלטה ב־Spotify, בזמן 2:48–3:01.
• דוגמה 7 — כתיבת טרצות יורדות: תווים ב־MuseScore.

סקוונצת 5–6 עולה — עלייה בצעד

סקוונצת 5–6 עולה מחקה תבנית בת שני אקורדים באמצעות הארכת אקורד יחיד בטכניקת 5–6 בקול עליון. המספרים לקוחים מן הבס הממוספר: קול שנמצא קווינטה מעל הבס נע לסקסטה מעליו.

הצמצום ההרמוני בדוגמה 8ג מדגיש את תנועת 5–6 בסופרן. כאשר הקווינטה נעה לסקסטה אפשר לנתח את הצירוף האנכי החדש כאקורד נפרד. שיטת המקור מעדיפה להשתמש בפחות מספרים רומיים, אך מציגה גם ניתוח חלופי המסמן כל צירוף אנכי אפשרי.

• דוגמה 5 — Antonio Vivaldi, ‏Violin Concerto Op. 8, No. 4, פרק שני, תיבות 11–13: תווים ב־MuseScore, הקלטה ב־Spotify, בזמן 1:15–1:36.
• דוגמה 8 — כתיבת 5–6 עולה: תווים ב־MuseScore.

כתיבת סקוונצות

הדרך הקלה ביותר לכתוב סקוונצה היא לבסס תחילה את המודל, ואחר כך ״להעתיק ולהדביק״ את הולכת הקולות בכל עותק. הולכת הקולות בעותק צריכה להיות זהה לזו שבמודל, אך לעבור טרנספוזיציה לרמת גובה אחרת; אחרת אין זו סקוונצה. לכן חשוב לבדוק היטב את המודל: כל שגיאה בו תחזור בכל העותקים.

1. כתבו את המודל כולו. פעלו לפי נוהל הכתיבה הרגיל, והעדיפו קו סופרן חלק על פני קו מרובה קפיצות.
2. כתבו את האקורד הראשון השלם בעותק הראשון. העתיקו בדיוק את אותה פריסה שבאקורד הראשון של המודל. לדוגמה, אם טרצת האקורד נמצאת בסופרן באקורד הראשון של המודל, עליה להימצא בסופרן גם באקורד הראשון של כל עותק.
3. קבעו את תבנית המרווחים בכל קול והמשיכו אותה עד סוף הסקוונצה. בדקו את הסופרן, האלט, הטנור והבס בנפרד. אפשר לבצע בדיקה מהירה באמצעות השוואת פריסת האקורד האחרון לאקורד המקביל לו במודל. במינור יש להגביה את הצליל המוביל רק כאשר אקורד בתפקיד דומיננטה נפתר לטוניקה.

דוגמאות 6–8 המקושרות לעיל מדגימות את שלושת השלבים בכל אחד מסוגי הסקוונצות שנדונו.

דף עבודה: סקוונצות דיאטוניות באמצע פראזה

דף העבודה המקורי — PDF חיצוני · DOCX חיצוני. התווים והסריקות נשארים בקובץ המקור; להלן תרגום מלא של ההוראות.

חלק 1: כתיבת קולות בסקוונצות

לכל אחד משני הקטעים:

1. המשיכו את תבנית הסקוונצה שכבר החלה. הסוגריים מציינים כמה פעמים יש להעתיק כל מודל.
2. נתחו את המהלך במספרים רומיים.
3. זהו את סוג הסקוונצה.

חלק 2: ניתוח סקוונצות

קטע 1 — Mozart, ‏Mass in C minor, ‏K. 427, ‏“Et incarnatus est”, תיבות 37–41; התווים ממשיכים בעמוד 2 של דף העבודה.

1. האזינו לקטע כמה פעמים: הקלטה ב־YouTube, החל ב־39:18.
2. בקטע מופיעה סקוונצה. סמנו בסוגריים מעל החמשה את המודל ואת עותקיו.
3. ציינו את סוג הסקוונצה.
4. נתחו במספרים רומיים את ארבע התיבות הראשונות בטונליות הנתונה. שימו לב: הטונליות הנתונה אינה תואמת את סימני הסולם.

קטע 2 — Handel, ‏Concerto Grosso Op. 6, No. 6, פרק שלישי, תיבות 81–95.

1. האזינו לקטע כמה פעמים: הקלטה ב־YouTube, החל ב־9:32.
2. בקטע מופיעה סקוונצה. סמנו בסוגריים מעל החמשה את המודל ואת עותקיו. שימו לב: כמה מן העותקים מעוטרים מעט.
3. ציינו את סוג הסקוונצה.

קטע 3 — Josephine Lang, ‏“Traumbild”, תיבות 15–19.

1. האזינו לקטע כמה פעמים: הקלטה ב־YouTube, החל ב־0:47.
2. הקיפו כל תכונה המופיעה בקטע: סקוונצת 5–6 עולה; סקוונצת טרצות יורדות; סקוונצת קווינטות יורדות; מהלך מדומה; מהלך פלגלי מיד אחרי קדנצה; חצי קדנצה פריגית.
3. סמנו את כל הקדנצות בקטע. אין צורך בניתוח הרמוני של קטע זה.
4. אם מופיעה סקוונצה, סמנו בסוגריים את המודל ואת עותקיו.

הערות מהדורה: במקור של שלב 3 בכתיבה מופיעה בטעות המילה also ברשימת הקולות; היא תוקנה כאן ל־alto לפי ההקשר. בדף העבודה נכתב brackets its model; התרגום משמר את ההוראה במשמעות הדקדוקית הסבירה, ״סמנו בסוגריים״. אין בכך פתרון של התרגילים או אימות של הניתוחים.

מקור: John Peterson, Diatonic Sequences in Middles, Open Music Theory, גרסה 2, CC BY-SA 4.0, למעט חריגים שמסומנים במקור. דף העבודה מציין © 2025, John Peterson, באותו רישיון. יחידות המלל, הכיתובים והוראות דף העבודה תורגמו; איור הדגמים, דוגמאות MuseScore, הקלטות וסריקות תווים של צד שלישי מקושרים בלבד ולא הועתקו. זמינות קישורים אינה אישור ניגון או רישיון פרטני לכל מהדורת תווים. ביקורת התרגום עצמית בסיוע AI; אין טענה להגהה אנושית עצמאית או לאימות תו־תו של הדוגמאות.