מרווחים וצמדי צלילים

מרווח (interval) הוא המרחק בין שני גבהי צליל, הנמדד בדרך כלל במספר צעדים בסולם.

צמד צלילים (dyad) הוא שני גבהי צליל הנשמעים יחד — במילים אחרות, אקורד בן שני תווים. מכיוון שהצמד מוגדר לפי המרווח בין הצלילים, לעיתים קרובות צמדי צלילים נקראים פשוט מרווחים.

לכן המונח מרווח מציין הן מרחק בין שני גבהים בסולם והן צמד צלילים שהמרחק ביניהם הוא אותו מרווח.

מרווחים כרומטיים

הדרך הפשוטה ביותר למדוד מרווח, בייחוד במקלדת, היא לספור את חצאי הטונים (semitones) בין שני הצלילים. למשל, כדי לקבוע את המרווח הכרומטי בין C4 ל־E4, מתחילים ב־C4 ועולים בסולם הכרומטי אל E4 תוך ספירת הצעדים: C#4, D4, D#4, E4. הצליל E4 גבוה מ־C4 בארבעה חצאי טונים. מרווחים כרומטיים מסומנים באות קטנה i ואחריה ספרה המציינת את מספר חצאי הטונים. המרווח C4–E4 הוא ארבעה חצאי טונים, כלומר i4.

מרווחים דיאטוניים

במוזיקה טונאלית אנו מתעניינים בדרך כלל במספר הצעדים בסולם הדיאטוני, מז׳ור או מינור. השיטה מעט מבלבלת — לא מפני שהיא קשה, אלא מפני שהיא אינה אינטואיטיבית. למרבה הצער, היא עתיקה ומושרשת מכדי לשנות אותה עכשיו! לאחר שמתרגלים למוזרות הראשונית, אפשר להתמודד איתה בקלות.

בזיהוי מרווח דיאטוני מתחילים בשמות האותיות בלבד. כלומר, בשלב זה מתייחסים ל־C, ל־C דיאז ול־C במול כאל C. אחר כך סופרים את מספר הצעדים, כלומר שמות האותיות, בין שני הצלילים, כולל שני קצות המרווח. כך מתקבל מספרו הדיאטוני של המרווח (generic interval).

למשל, מ־C4 אל E4, כשכוללים את C ואת E בספירה, יש שלוש דרגות: C, D, E. לכן C4–E4 הוא טרצה. כך גם כל מרווח מתו ששמו C לתו ששמו E: מ־C#4 אל E4, מ־Cb4 אל E#4 וכן הלאה. כולם טרצות לפי מספרם הדיאטוני.

לעיתים קרובות דרוש תיאור מדויק יותר ממספר המרווח בלבד. את הדיוק הזה מספקת איכות המרווח (interval quality). שילוב האיכות עם מספר המרווח נותן מרווח בעל מספר ואיכות (specific interval).

יש חמש איכויות מרווח אפשריות:

• מוגדל (A)
• גדול (M)
• זך (P)
• קטן (m)
• מוקטן (d)

כדי לזהות את איכות המרווח, מוצאים גם את מספרו הדיאטוני וגם את מספר חצאי הטונים שבו. אחר כך משתמשים בטבלה הבאה.

	פרימה	סקונדה	טרצה	קוורטה	קווינטה	סקסטה	ספטימה	אוקטבה
i0	P1	d2
i1	A1	m2
i2		M2	d3
i3		A2	m3
i4			M3	d4
i5			A3	P4
i6				A4	d5
i7					P5	d6
i8					A5	m6
i9						M6	d7
i10						A6	m7
i11							M7	d8
i12							A7	P8

למשל, C4–E4 הוא טרצה לפי מספרו הדיאטוני, ובו ארבעה חצאי טונים, i4. טרצה של ארבעה חצאי טונים היא טרצה גדולה, M3. כדי לזהות את המרווח המדויק נדרשים שני הנתונים: אותו מספר דיאטוני יכול להופיע באיכויות שונות, וגם אותו מספר חצאי טונים יכול להתאים למרווחים דיאטוניים שונים.

חלק ממספרי המרווחים יכולים להיות מוגדלים, זכים או מוקטנים, ואחרים יכולים להיות מוגדלים, גדולים, קטנים או מוקטנים. אין מספר מרווח שיכול להיות גם גדול/קטן וגם זך: אם הוא יכול להיות גדול או קטן, הוא אינו יכול להיות זך, ולהפך. מרווח מוגדל רחב תמיד בחצי טון מן המרווח הגדול או הזך המתאים; מרווח מוקטן צר תמיד בחצי טון מן המרווח הקטן או הזך המתאים.

סולפז׳ יכול לסייע בזיהוי המרווח המדויק. לכל זוג הברות סולפז׳ יש אותו מרווח ללא תלות בסולם, כל עוד ברור איזו הברה נמוכה ואיזו גבוהה. שינון המרווחים בין זוגות ההברות עשוי להאיץ זיהוי צמדי צלילים בתווים. למשל, במז׳ור, הידיעה ש־do–mi, fa–la ו־sol–ti הם טרצות גדולות, וש־re–fa, mi–sol, la–do ו־ti–re הם טרצות קטנות, מסייעת לניתוח מהיר.

הערת המהדורה העברית: כאן ההברות מציינות דרגות בדו נייד, והדוגמאות לטרצות מניחות שההברה השנייה נמצאת מעל הראשונה, באוקטבה המתאימה. ראו דו קבוע ודו נייד.

מרווחים מורכבים

המרווחים מפרימה עד אוקטבה נקראים מרווחים פשוטים (simple intervals). כל מרווח הגדול מאוקטבה הוא מרווח מורכב (compound interval). למשל, C4–E5 הוא דצימה, כלומר מרווח שמספרו עשר. ברוב ההקשרים המוזיקליים תפקודו דומה לזה של C4–E4, ולכן הוא נקרא גם טרצה מורכבת. למרווח מורכב אותה איכות כמו למרווח הפשוט המתאים. אם C4–E4 הוא טרצה גדולה, C4–E5 הוא דצימה גדולה.

היפוך מרווח

לצד C4–E4 ו־C4–E5, גם E4–C5 דומה להם בצלילו ובתפקידו המוזיקלי. צמדי צלילים ששומרים על אותן שתי מחלקות גובה צליל, אך משנים את הרגיסטר, עשויים להישמע ולתפקד באופן דומה. עם זאת, מכיוון שב־E4–C5 הצליל E נמצא למטה ולא C, מספר המרווח שונה: זוהי סקסטה ולא טרצה. משום כך, בנסיבות מסוימות גם תפקידו המוזיקלי שונה. אף על פי כן, הקשר בין המרווחים ברור.

צמדים המורכבים מאותן שתי מחלקות גובה צליל, אך מחליפים את מקומם של הצליל התחתון והעליון, נקראים היפוכים (inversions) זה של זה. גם המרווחים שהם יוצרים נקראים היפוכים זה של זה.

נחזור ל־C4–E4, טרצה גדולה, ול־E4–C5, סקסטה קטנה. בשניהם אותן מחלקות גובה צליל, אך בראשון C למטה ו־E למעלה, ובשני E למטה ו־C למעלה. לכן הם היפוכים.

שלושה קשרים המודגמים בצמדים האלה מתקיימים בהיפוך המרווחים.

ראשית, המרווחים הכרומטיים מצטרפים ל־12: C4–E4 = i4; E4–C5 = i8; i4 + i8 = i12. שני המרווחים משלימים אוקטבה, עם צליל משותף ב־E4.

שנית, שני מספרי המרווחים הדיאטוניים מצטרפים לתשע: טרצה ועוד סקסטה, כלומר 3 + 6. הם משלימים אוקטבה, שמספרה 8, אך אחד התווים נספר פעמיים בחיבור. זכרו שבספירת מרווח דיאטוני כוללים את תו ההתחלה ואת תו הסיום. בדוגמה זו E4 נספר פעמיים.

לבסוף, מרווח גדול מתהפך לקטן, ולהפך; מרווח מוגדל מתהפך למוקטן, ולהפך; ומרווח זך מתהפך לזך.

גדול ↔ קטן
מוגדל ↔ מוקטן
זך ↔ זך

היפוך מרווח עשוי להיראות כעת מבלבל ומופשט, אך הוא יהיה מושג חשוב מאוד בלימוד הולכת קולות והרמוניה.

שיטות ללימוד מרווחים

יש כמה שיטות ללימוד מרווחים. בחרו בשיטה המועדפת עליכם:

• שיטת הקלידים הלבנים

מרווחים מלודיים והרמוניים

ההבחנה האחרונה היא בין מרווח מלודי (melodic interval) למרווח הרמוני (harmonic interval). אם שני הצלילים נשמעים יחד, כאקורד בן שני תווים, המרווח הוא הרמוני. אם הם נשמעים בזה אחר זה, כמו במנגינה, המרווח הוא מלודי. ההבחנה חשובה בהולכת קולות: מרווחים שמותרים או מועדפים בהקשר מלודי אינם בהכרח כאלה בהקשר הרמוני. היא חשובה גם בהאזנה, משום שזיהוי מרווחים מלודיים והרמוניים מאותה איכות דורש טכניקות שונות.

קונסוננס ודיסוננס

מרווחים מסווגים כקונסוננטיים (consonant) או דיסוננטיים (dissonant) לפי צלילם — מידת היציבות, הרכות או החריפות — לפי הקלות שבה אפשר לשיר אותם, ולפי תפקידם בקטע: בתחילתו, באמצעו או בסופו, וביחס למרווחים אחרים. במלודיה ובהרמוניה חלים כללים שונים. הסיווגים הבאים חיוניים לעבודה בהולכת קולות קפדנית, ומשמשים גם מדריך מועיל לקומפוזיציה ולעיבוד חופשיים.

קונסוננס ודיסוננס מלודיים

המרווחים המלודיים הבאים הם קונסוננטיים ומותרים בהולכת קולות קפדנית, הן בין צלילים עוקבים והן כמסגרת של רצף צעדים באותו כיוון:

• כל המרווחים הזכים המצוינים כאן: P4, P5, P8.
• כל הצעדים הדיאטוניים: M2, m2.
• טרצות גדולות וקטנות.
• סקסטות גדולות וקטנות.

יתר המרווחים המלודיים הם דיסוננטיים, ויש להימנע מהם בין צלילים עוקבים וכמסגרת של רצף צעדים באותו כיוון, ובכלל זה:

• כל המרווחים המוגדלים והמוקטנים, גם כשהם שקולים אנהרמונית למרווחים קונסוננטיים, כגון A2 ו־A1.
• כל הספטימות.

קונסוננס ודיסוננס הרמוניים

המרווחים ההרמוניים הבאים הם קונסוננסים בלתי מושלמים (imperfect consonances), ומותרים בחופשיות יחסית בהולכת קולות קפדנית, למעט בתחילות ובסיומים:

• טרצות גדולות וקטנות.
• סקסטות גדולות וקטנות.

המרווחים ההרמוניים הבאים הם קונסוננסים מושלמים (perfect consonances), ויש להשתמש בהם בזהירות ובנסיבות מוגבלות:

• כל המרווחים הזכים למעט הקוורטה הזכה: P1, P5, P8.

יתר המרווחים ההרמוניים הם דיסוננטיים, והשימוש בהם בהולכת קולות קפדנית מוגבל לדרכים מסוימות מאוד:

• כל הצעדים הדיאטוניים: M2, m2.
• כל המרווחים המוגדלים והמוקטנים, גם כשהם שקולים אנהרמונית למרווחים קונסוננטיים, כגון A2 ו־A1.
• כל הספטימות.
• קוורטות זכות.

---

הרחבה מגרסה 2 — בטא: ההסברים והוראות דפי העבודה שלהלן נבדקו מול המקור. דוגמאות התווים בדפי העבודה נשמרו במקורן; כותרותיהם באנגלית. קישורי השמע ושירותי החוץ טרם אומתו במלואם. הרחבה זו מיועדת למהדורת הקריאה וטרם נכללת בספר השמע.

דף עבודה: מרווחים לפי מספרם הדיאטוני

מקור: Chelsey Hamm, דף העבודה Generic Intervals, מתוך המקלדת ומערכת שתי החמשות, גרסה 2.

דף העבודה המקורי, שלושה עמודים. ההוראות והשאלות המילוליות מתורגמות כאן; התרגילים שעל החמשות נשמרו בקובץ המקורי. בתרגיל זה נדרש מספר המרווח בלבד, בלי לקבוע את איכותו. יש לספור גם את תו ההתחלה כ־1.

חלק 1: מרווח מעל תו נתון

כתבו את שם האות הנמצאת במרווח המבוקש מעל התו הנתון. אל תשכחו לספור את התו הראשון כ־1. דוגמה: טרצה מעל D היא F.

חלק 2: מרווח מתחת לתו נתון

כתבו את שם האות הנמצאת במרווח המבוקש מתחת לתו הנתון. גם כאן סופרים את התו הראשון כ־1. דוגמה: טרצה מתחת ל־D היא B.

הטבלה מרכזת את כל שאלות שני החלקים. שתי העמודות הימניות אחרי אות הסעיף הן לחלק 1, עלייה; שתי העמודות הבאות הן לחלק 2, ירידה. קו מפריד מציין שאין שאלה באותו סעיף בחלק 1.

סעיף	מספר המרווח מעל	מתו	מספר המרווח מתחת	מתו
A	2	F	2	F
B	5	C	5	C
C	8	E	8	E
D	3	G	3	G
E	6	D	6	D
F	4	B	4	B
G	7	A	7	A
H	1	D	1	D
I	2	A	2	A
J	5	F	5	F
K	4	C	4	C
L	8	D	8	D
M	3	B	3	B
N	7	G	7	G
O	6	B	6	B
P	1	E	1	E
Q	3	C	3	C
R	6	F	6	G
S	—	—	4	F
T	—	—	8	A

חלק 3: כתיבת מרווח מעל תו או מתחתיו

כתבו במערכת שתי החמשות את התו הנמצא במרווח המבוקש מעל התו הנתון או מתחתיו. זכרו לספור את התו הראשון כ־1. חץ כלפי מעלה, ↑, מציין עלייה; חץ כלפי מטה, ↓, מציין ירידה. בדף המקור שתי סדרות, A ו־B, ובכל אחת עשר שאלות המסומנות a–j. ההוראה בכל שאלה היא:

שאלה	המרווח המבוקש
a	טרצה מעל
b	קווינטה מעל
c	סקונדה מתחת
d	קוורטה מתחת
e	אוקטבה מעל
f	טרצה מתחת
g	סקונדה מעל
h	סקסטה מתחת
i	ספטימה מתחת
j	קווינטה מעל

לתרגול המקלדת ומערכת שתי החמשות ראו דפי העבודה בפרק גובה הצליל.

קרדיט ורישיון: Chelsey Hamm, © 2019, Open Music Theory, CC BY–SA 4.0. התרגום וההתאמה לעברית נעשו בסיוע AI. אין בדף זה פתרונות לשאלות; הדוגמאות שנפתרו נשמרו מן המקור.

זיהוי מרווחים ודפי עבודה מגרסה 2

מקור: Chelsey Hamm ו־Bryn Hughes, מרווחים, גרסה 2. ההשלמה מוסיפה שיטת זיהוי ודפי תרגול לפרק הקיים. אין היא מחליפה את הפרק או את שיטת הקלידים הלבנים.

סימוני איכות בדפי העבודה

בגרסה 2 ובדפי העבודה משתמשים ב־ma למרווח גדול וב־mi למרווח קטן, במקום M ו־m שבטבלה המקורית בפרק. כך ma3 = M3 ו־mi3 = m3. יתר הסימונים: P — זך; A או + — מוגדל; d או ° — מוקטן. גם dim מופיע בחלק מהשאלות ומציין מוקטן. U מציין פרימה. הסימונים המקוריים בקובצי התרגול נשמרו.

שיטת סולם המז׳ור לזיהוי איכות

יש כמה שיטות לזיהוי ולכתיבת מרווחים. מחברי גרסה 2 אינם ממליצים להסתמך על ספירת חצאי טונים כשיטת הלימוד העיקרית, משום שלדבריהם היא אטית ומועדת לטעויות. הם מציעים להיעזר בידע על סולמות מז׳ור:

1. קבעו את מספר המרווח לפי מקומות התווים בחמשה; התחילו לספור ב־1.
2. דמיינו שהתו התחתון הוא הטוניקה של סולם מז׳ור.
3. בדקו אם התו העליון שייך לסולם המז׳ור הזה. אם כן, המרווח זך כשהוא פרימה, קוורטה, קווינטה או אוקטבה; והוא גדול כשהוא סקונדה, טרצה, סקסטה או ספטימה. אם התו אינו בסולם, ייתכן שזה מרווח קטן — דרגה 2, 3, 6 או 7 מונמכת — או מרווח מוגדל או מוקטן.

לדוגמה, F–C הוא קווינטה לפי שמות האותיות: F, G, A, B, C. התו C שייך ל־F מז׳ור, ולכן המרווח הוא קווינטה זכה. לעומת זאת, E♭–C♭ הוא סקסטה לפי האותיות. ב־E♭ מז׳ור יש B♭, E♭, A♭, ואילו C אינו מסומן בבמול. לכן E♭–C♮ הוא סקסטה גדולה, והנמכת C ל־C♭ יוצרת סקסטה קטנה.

הערת המהדורה: זו המלצה פדגוגית של מחברי גרסה 2. שיטת הספירה הכרומטית שכבר הוצגה בפרק נשמרת כשיטת מדידה ובקרה; אין בכך החלפה של הגדרת המרווח. בכל שיטה צריך לשמור גם על שמות האותיות, ולא רק על מספר חצאי הטונים.

הרחבה והצרה מעבר לאיכות מוגדלת או מוקטנת

מרווח הרחב בחצי טון ממרווח מוגדל נקרא מוגדל פעמיים (doubly augmented); הרחבתו בעוד חצי טון יוצרת מרווח מוגדל שלוש פעמים (triply augmented). בדומה לכך, הצרה בחצי טון של מרווח מוקטן יוצרת מרווח מוקטן פעמיים (doubly diminished), והצרה נוספת יוצרת מוקטן שלוש פעמים (triply diminished). מספר המרווח הדיאטוני נשאר קבוע בעת שינוי האיכות.

היפוך יכול לפשט זיהוי

כפי שהוסבר בפרק, מספרי מרווחים פשוטים והיפוכיהם מצטרפים ל־9: פרימה ואוקטבה, סקונדה וספטימה, טרצה וסקסטה, קוורטה וקווינטה. האיכויות מתחלפות כך: גדול וקטן, מוגדל ומוקטן; זך נשאר זך. לדוגמה, ספטימה גדולה מתהפכת לסקונדה קטנה, סקסטה מוגדלת לטרצה מוקטנת וקוורטה זכה לקווינטה זכה.

המקור מדגים את התועלת במרווח E𝄫–A♭. סולם המז׳ור התאורטי על E𝄫 אינו משתמש בסימני סולם רגילים. לאחר היפוך אפשר להיעזר ב־A♭ מז׳ור: A♭–E♭ הוא קווינטה זכה, ואילו A♭–E𝄫 קווינטה מוקטנת. לכן המרווח המקורי הוא קוורטה מוגדלת. אפשר גם להיעזר באיות האנהרמוני D–G♯, אך יש לבדוק בנפרד שמספר המרווח הדיאטוני נשמר; שקילות בצליל אינה מבטיחה כשלעצמה שם מרווח זהה.

דפי עבודה: מרווחים A–C ותרגול ממוקד

כל אחד משבעת הקבצים המקומיים כולל שני עמודים. התווים, שינויי המפתחות והדוגמאות הפתורות נשמרו בקובצי המקור.

דף	קובץ
מרווחים A — Intervals A	PDF
מרווחים B — Intervals B	PDF
מרווחים C — Intervals C	PDF
מרווחים גדולים, קטנים וזכים A	PDF
מרווחים גדולים, קטנים וזכים B	PDF
מרווחים מוקטנים ומוגדלים A	PDF
מרווחים מוקטנים ומוגדלים B	PDF

הוראות שלושת החלקים:

1. זיהוי, שאלות 1–10: ציינו גם את איכות המרווח וגם את מספרו — 2, 3, 4, 5, 6, 7 או 8. ב־Intervals A–C ובדפי המוקטנים והמוגדלים ההוראה מציינת את האיכויות d או A. בדפי הגדולים, הקטנים והזכים יש לקרוא את הערת המקור שלהלן. השאלה הראשונה נפתרה כדוגמה.
2. מרווח מעל תו נתון, שאלות 11–20: כתבו את המרווח המבוקש מעל התו הנתון. השאלה הראשונה נפתרה כדוגמה.
3. מרווח מתחת לתו נתון, שאלות 21–30: כתבו את המרווח המבוקש מתחת לתו הנתון. השאלה הראשונה נפתרה כדוגמה.

הערת מקור — רשימת איכויות שגויה: גם בשני דפי ״מרווחים גדולים, קטנים וזכים״ הועתקה לחלק 1 ההוראה ״d או A״. היא סותרת את סוג התרגול ואת הדוגמה הפתורה mi2. בתרגול זה יש לזהות גדול, קטן או זך בהתאם לתווים; נוסח ה־PDF המקורי נשמר.

הערת מקור — שאלה שאינה מוגדרת: בדף ״מרווחים גדולים, קטנים וזכים B״, שאלה 28 דורשת ↓ma4. קוורטה אינה מסווגת כגדולה בשיטה זו. אין לפתור את השאלה ככתבה ואין לנחש אם התכוונו ל־P4 או למרווח אחר; השאלה מסומנת כטעונה הבהרה מן המקור.

דפי מרווחים D ו־E: הוראות וקישורי מקור

Intervals D — מקור חיצוני ו־Intervals E — מקור חיצוני, שלושה עמודים בכל קובץ, משתמשים במפתחות סול ופה בלבד. הם כוללים קטעים מתוך Till There Was You ו־Crazy, בהתאמה. מגבלת זכויות: הרישיון הפרטני של קטעי צד שלישי אלה לא אומת; לכן הקבצים עצמם אינם מצורפים למהדורה. להלן תרגום הוראות המחברים, ללא העתקת התווים או מילות השירים.

1. זיהוי, שאלות 1–15: ציינו את איכות המרווח — d, mi, ma, P, A — ואת מספרו: U, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. השאלה הראשונה נפתרה כדוגמה.
2. כתיבה מעל תו נתון, שאלות 16–25: כתבו את המרווח המבוקש מעל התו. השאלה הראשונה נפתרה כדוגמה.
3. כתיבה מתחת לתו נתון, שאלות 26–35: כתבו את המרווח המבוקש מתחת לתו. השאלה הראשונה נפתרה כדוגמה.
4. היפוך מרווחים, שאלות 36–41: לכל מרווח כתבו את האיכות ואת המספר; כתבו את היפוכו בחלק הריק של החמשה, תוך כתיבה מחדש של כל סימן היתק הנדרש; וציינו גם את איכות המרווח ההפוך ואת מספרו. השאלה הראשונה נפתרה כדוגמה.
5. מרווחים מלודיים: מעל כל סוגר ציינו את האיכות ואת המספר של המרווח בין התווים הסמוכים. התחשבו בסימני הסולם, ואל תשכחו מרווחים הנמשכים מסוף מערכת חמשות לתחילת המערכת הבאה. המרווח הראשון זוהה כדוגמה. בדף D בלבד נוספה שאלת בונוס לדיון: כיצד המרווחים המלודיים מדגישים את הטקסט? השוו בין מרווחים קטנים וגדולים ובין מרווחים דיאטוניים וכרומטיים.

רשימות ההשמעה של המקור: דף D, דף E. הן דורשות שירות חיצוני; ניגונן לא אומת.

קרדיט ורישיון: מלל ההשלמה: Chelsey Hamm ו־Bryn Hughes. דפים A–C ודפי התרגול הממוקד: Kyle Gullings, © 2025. הוראות D–E: Kyle Gullings ו־Megan Lavengood, © 2025. חומר המחברים מסומן CC BY–SA 4.0; אין בכך אימות זכויות לקטעי השירים. התרגום נעשה בסיוע AI. שבעת קובצי ה־PDF המקומיים נשמרו ללא שינוי; כותרותיהם באנגלית וההוראות בעברית כאן.