עירוב מודאלי | תאוריית המוזיקה הפתוחה

עירוב מודאלי (modal mixture), המכונה גם שאילה מודאלית (modal borrowing), הוא שימוש באקורדים השייכים לסולם בעל אותה טוניקה: למשל, קטע ב־F מז׳ור הכולל אקורד אחד או יותר מ־F מינור. כמו בשימוש באקורדים שניוניים, אין בכך בהכרח מודולציה. רק קדנצה יכולה לאשר טונליות חדשה. ללא קדנצה בטונליות חדשה, האקורדים הלא־דיאטוניים פשוט ״שאולים״.

שימו לב ששימוש בצליל המוביל במקום בסובטוניקה, או בתבנית מינור מלודי — sol–la–ti–do — בטונליות מינורית אינו עירוב מודאלי. אלה נחשבים רכיבים השייכים למינור עצמו.

סימון במספרים רומיים

כאשר שורש האקורד השאול שייך לטונליות הראשית, למשל E מינור במקום E מז׳ור, המספר הרומי נשאר זהה, משום שהוא מייצג רק את דרגת הסולם של שורש האקורד. אם איכות האקורד מוצגת באמצעות המספר הרומי, יש לשנות את הסימון כך שישקף את איכות האקורד השאול. למשל, אם יצירה במינור מסתיימת בטרצה פיקרדית (Picardy third) — אקורד טוניקה משולש מז׳ורי — המספר הרומי הוא I במקום i. גם ספרות הבס הממוספר משתנות כדי לשקף את השינוי הכרומטי.

אם השורש משתנה ביחס לטונליות הראשית, הניחו במול או דיאז לפני המספר הרומי לציון השינוי: במול מציין הנמכה בחצי טון לעומת הדרגה הרגילה, ודיאז מציין הגבהה בחצי טון. למשל, אקורד le–do–me בטונליות מז׳ורית הוא ♭VI. שוב, שנו גם את ספרות הבס הממוספר לפי הצורך.

סימון בבס פונקציונלי

אקורדים השאולים מסולמות בעלי אותה טוניקה הם אקורדים המשתנים כרומטית, ולכן יש להקיף את סימוני הבס הפונקציונלי שלהם בסוגריים מרובעים. למשל, אם אקורד S4 במז׳ור שאול מן המינור בעל אותה טוניקה — fa–le–do במקום fa–la–do — הסימון הוא [S4], ולא S4. אם צליל הבס אינו משתנה, זהו השינוי היחיד בסימון הבס הפונקציונלי; אך זכרו לשנות גם את ספרות הבס הממוספר.

אם צליל הבס משתנה כרומטית, יש לשקף זאת בסימן פלוס או מינוס לפני הספרה, נוסף על הסוגריים המרובעים. למשל, אם קטע במז׳ור כולל אקורד 5/3 מעל le — le–do–me במקום la–do–mi — הסימון הוא [Tx–6].

הערת המהדורה העברית: המילה parallel במקור מציינת כאן סולמות בעלי אותה טוניקה, כגון F מז׳ור ו־F מינור; אין הכוונה לסולמות יחסיים בעלי סימני סולם משותפים. תנאי אישור הטונליות בקדנצה נשמר כשיטת הספר.

הרחבה מגרסה 2 — בטא: ההסברים והוראות דפי העבודה שלהלן נבדקו מול המקור. דוגמאות התווים בדפי העבודה נשמרו במקורן; כותרותיהם באנגלית. קישורי השמע ושירותי החוץ טרם אומתו במלואם. הרחבה זו מיועדת למהדורת הקריאה וטרם נכללת בספר השמע.

הרחבה מגרסה 2: עירוב מודאלי

מקור ההרחבה: Brian Jarvis, ‏Modal Mixture, ‏Open Music Theory, גרסה 2. הרחבה זו מתווספת לקריאה הקיימת בלי לשנות את פרקי השורש.

נקודות עיקריות

עירוב מודאלי (או שאילה) הוא שאילת צלילים מן הסולם המקביל.
עירוב שכיח יותר במז'ור, ובדרך כלל שואלים בו מן המינור המקביל.
עירוב משנה את איכות האקורד, אך לא את תפקידו.
אפשר להשתמש בעירוב במלודיה, באקורד אחד או בכמה אקורדים, בטוניקיזציות ממושכות ובמודולציות.
לפני ספרה רומית ששורש האקורד שלה מונמך כותבים סימן במול, למשל ♭VI.

עירוב מודאלי משלב צלילים מן המז'ור המקביל ומן המינור הטבעי המקביל, למשל דו מז'ור ודו מינור. שינוי איכות האקורדים או ה״צבע״ המלודי מאפשר אפקטים הבעתיים שאינם זמינים בסולם הראשי לבדו. ברוב המקרים מדובר ביצירות במז'ור השואלות צלילים מן המינור המקביל, וזהו גם המקרה המרכזי בפרק זה. ההבדלים בין זוג הסולמות המקבילים הם mi/me (3̂/↓3̂), ‏la/le (6̂/↓6̂) ו־ti/te (7̂/↓7̂).

דוגמה 1. השוואה בין סולמות מז'ור ומינור מקבילים ובין הברות הסולפז' שלהם. תצוגת התווים החיצונית במקור.

דוגמה 2. השוואה בין סולמות מז'ור ומינור מקבילים ובין דרגות הסולם שלהם. תצוגת התווים החיצונית במקור.

מלודיה והרמוניה

לעיתים השינוי מופיע רק בקו מלודי יחיד כדי להוסיף צבע לרגע מסוים, אך פעמים רבות יש לו השפעה הרמונית ברורה. שאילת הצלילים מן הסולם המקביל משנה את איכויות האקורדים.

דוגמה 3. השוואה בין איכויות האקורדים במז'ור ובמינור מקבילים. תצוגת התווים החיצונית במקור.

דוגמה 4. השוואה בין הספרות הרומיות במז'ור ובמינור מקבילים. תצוגת התווים החיצונית במקור.

מהלכים שכיחים

אקורדים המשתמשים רק ב־le (↓6̂)

לא כל אפשרויות העירוב שכיחות באותה מידה. אקורדי קדם־דומיננטה קדנציאליים הם יעד שכיח לעירוב. האקורדים ii°6, ‏iiø7 ו־iv מופיעים לעיתים קרובות במהלכים קדנציאליים; בכל אחד מהם נשאל מן המינור המקביל רק le (↓6̂).

דוגמה 5. אקורדי קדם־דומיננטה שכיחים בעירוב: ii°6, ‏iiø7 ו־iv. תצוגת התווים החיצונית במקור.

שינוי שורשי אקורדים

שכיחה גם שאילת me (↓3̂) ו־te (↓7̂). מדרגות אלה יוצרות את האקורדים ♭VI, ‏♭III ו־♭VII. כאשר שורש האקורד משתנה ממקומו הרגיל בסולם, מוסיפים סימן היתק לפני הספרה הרומית. בהקשר זה הסימנים אינם מציינים בהכרח איות מילולי ב״במול״ או ב״דיאז״; הם מציינים שהשורש מונמך (♭) או מוגבה (♯) בחצי טון ביחס למקומו הרגיל בסולם.

דוגמה 6. אפשרויות לעירוב מודאלי הכוללות שורשים ששונו. תצוגת התווים החיצונית במקור.

נסו בעצמכם. בנו אקורד על פי הספרה הרומית הנתונה והקפידו במיוחד על איכות האקורד. הפעילות האינטראקטיבית החיצונית שבמקור נשארת חיצונית ולא הועתקה.

טוניקה ודומיננטה

אפשר לערב גם באקורדי הטוניקה והדומיננטה. מעבר מ־I ל־i הוא טכניקה שכיחה, אך מעבר מ־V ל־v שכיח פחות. הופעת v במז'ור עשויה להעיד על טוניקיזציה ממושכת או על קטע מודולטורי, יותר מאשר על מופע יחיד של עירוב.

דוגמה 7. עירוב מודאלי בטוניקה ובדומיננטה. תצוגת התווים החיצונית במקור.

שימוש בעירוב מודאלי

די להנמיך צלילים אחדים כדי ליצור עירוב, אך בדרך כלל שואלים מן המינור את האקורד בשלמותו ולא באופן חלקי. למשל, שימוש ב־le (↓6̂) בלבד בתוך אקורד הכולל גם mi (3̂) אינו שכיח. כמו כן, מרגע שהעירוב נכנס, הוא נוטה להימשך עד שההרמוניה עוברת לקטגוריה הרמונית אחרת. לכן, אם מופיעים שני אקורדי קדם־דומיננטה והראשון משתמש בעירוב, סביר מאוד שגם השני ישתמש בו. העירוב נוטה להסתיים עם המעבר מאזור הקדם־דומיננטה לאזור הדומיננטה, אך לא תמיד.

דוגמה 8. השוואה בין מהלך דיאטוני ובין אותו מהלך עם עירוב באזור הקדם־דומיננטה. תצוגת התווים החיצונית במקור.

טרצה פיקרדית

השימוש השכיח היחיד בעירוב בסולם מינורי הוא טרצה פיקרדית: יצירה או פרק במינור מסתיימים באקורד טוניקה מז'ורי. מקור השם ״פיקרדית״ אינו ידוע. הטכניקה הייתה שכיחה מאוד במאות ה־16 וה־17, אך שכיחותה פחתה במאות ה־18 וה־19.

דוגמה 9. מהלך הרמוני המסתיים בטרצה פיקרדית. תצוגת התווים החיצונית במקור.

עירוב מודאלי בקנה מידה גדול

עירוב עשוי להיות שינוי מלודי קצר או להקיף אקורד אחד או יותר, אך הוא משמש גם בטוניקיזציות ממושכות ויכול לסייע במודולציה לסולם מרוחק. בדוגמה 10 מודולציה מסי במול מז'ור לרה במול מז'ור מוחלקת בעזרת אקורד ציר כרומטי. אקורד הסובדומיננטה משתמש ב־le (↓6̂) במקום ב־la (6̂), ולכן הוא נשמע כ־iv בסולם הראשון וכ־ii בסולם השני.

דוגמה 10. מהלך המשתמש בעירוב כדי לבצע מודולציה לסולם מרוחק. תצוגת התווים החיצונית במקור.

דוגמאות מוזיקליות

דוגמה 11. קמיל סן־סנס, שמשון ודלילה, מערכה שנייה, ״Mon cœur s'ouvre à ta voix״ (הקטע מתחיל ב־1:36). במהלך נשאל ↓6̂ מן המינור המקביל, ואיכות האקורד משתנה מ־ii4/3 ל־iiø4/3. הצליל סי במול כפול נשאל מן המינור המקביל. תצוגת התווים החיצונית במקור; ההקלטה החיצונית.

דוגמה 12. אלפרדו קטלאני, לה ואלי, מערכה ראשונה, ״Ebben? Ne andrò lontana״ (הקטע מתחיל ב־0:50). העירוב בקנה מידה גדול מתחיל בתיבה 14, במערכת השלישית, ונמשך עד סוף הפראזה בתחתית העמוד. כך מתרחשת מודולציה ממי מז'ור למי מינור, המקביל שלו: הפראזה מתחילה במז'ור ומסתיימת במינור באותה טוניקה. תצוגת התווים החיצונית במקור; ההקלטה החיצונית.

דף עבודה: עירוב מודאלי — מטלה 1

המקור: PDF בן ארבעה עמודים, קובץ DOCX והקלטה לניתוח. התווים, דפי התשובות וההקלטה נשארים חיצוניים ולא הועתקו.

המרת אקורדים קיימים. האקורדים הרשומים אינם כוללים עירוב. שנו אותם כך שאיכותם תתאים לספרה הרומית הנתונה: iv, ‏♭VI, ‏♭III, ‏i, ‏ii°6 ו־iiø7.
יצירת אקורדי עירוב מן היסוד. אייתו על החמשה עשרה אקורדים על פי הסולם והספרה הרומית הנתונים; המטלה כוללת אקורדי ♭VI, ‏ii°6, ‏I, ‏iiø, ‏iv, ‏iiø7, ‏♭III, ‏♭VII ו־i בסולמות שונים.
עירוב עם בס ממוספר. ממשו את שני קטעי הבס הממוספר בסגנון מקלדת.
כתיבה בארבעה קולות. השלימו שני תרגילים בארבעה קולות על פי רצפי הספרות הרומיות הנתונים, תוך הולכת קולות תקינה.
ניתוח מוזיקה עם עירוב. נתחו את הקטע מתוך Douze Études, אופ׳ 35, סוויטה ראשונה מס׳ 3, מאת Charles-Valentin Alkan. שני עמודי התווים נערכו בידי Brian Edward Jarvis ונושאים הודעת זכויות יוצרים משנת 2008; לכן הם אינם משוכפלים כאן ויש להשתמש בקישור הרשמי למטלה.

מונחים מן המקור

עירוב מודאלי / שאילה (modal mixture / borrowing): שילוב צלילים מן המז'ור המקביל ומן המינור הטבעי המקביל.
סולמות מקבילים (parallel keys): סולמות מז'ורי ומינורי החולקים אותה טוניקה.
אקורד ציר כרומטי (chromatic pivot chord): אקורד כרומטי המתפקד בשני סולמות ומסייע במעבר ביניהם.
טרצה פיקרדית (Picardy third): סיום של יצירה או פרק במינור באקורד טוניקה מז'ורי.
טוניקיזציה ממושכת (extended tonicization): הדגשה זמנית נרחבת של מרכז טונלי משני בלי הכרח להכריע שנוצר סולם ראשי חדש.

הטקסט המקורי ברישיון CC BY-SA 4.0, למעט חריגים המסומנים במקור. תצוגות MuseScore, הפעילות האינטראקטיבית, ההקלטות וקובצי המטלה הם נכסים חיצוניים ולא הועתקו. שני עמודי התווים לניתוח מסומנים © Brian Edward Jarvis 2008; אין כאן טענה לרשות שימוש חוזר בהם. הקישורים נשמרו לצורך גישה למקור, אך ההקלטות, ה־DOCX והאינטראקציה לא נבדקו במלואם. התרגום והבדיקה העצמית נעשו בסיוע בינה מלאכותית; אין בכך טענה להגהה אנושית, להאזנה או לאימות תו־תו של התווים.