מבוא לבס ממוספר

בס רציף (thoroughbass; באיטלקית basso continuo, בגרמנית Generalbaß), המכונה גם בס ממוספר (figured bass), הוא תיווי מקוצר של ההרמוניה בקטע מוזיקלי או ביצירה. הוא מורכב מקו בס ומסימנים לאקורדים, המכונים ספרות (figures). הוא נקרא ״רציף״ משום שהוא כולל את הצליל הנמוך ביותר הנשמע בכל רגע, בלי קשר לכלי או לקול המשמיע אותו. בדרך כלל הוא מתאים לתפקיד של כלי אחד או קול אחד, אך לא תמיד.

י״ס באך, סונטה לחליל בדו מז׳ור, פרק שני, BWV 1033. התפקיד העליון מנוגן בחליל; התחתון הוא קו הבס הרציף, המנוגן בידי נגן כלי מקלדת. הספרות שמתחת לחמשה מנחות את האקורדים שהוא מנגן מעל קו הבס.

המקור ההיסטורי של תפקיד הבס הרציף, לפי תיאור הספר, הוא ביצוע בכנסייה שבו יצירה לשישה עד שמונה זמרים נועדה להתבצע בקול אחד או בשניים בליווי כלי מקלדת. במקום לנגן את ארבעת עד שבעת התפקידים שנותרו, נגן המקלדת רשם את הצליל הנמוך ביותר וספרות מקוצרות לציון המרווחים הפשוטים שמעליו. כך יכול היה לנגן אחד או שניים מן הקווים החשובים יותר, ולמלא את יתר המרקם באקורדים המנוגנים יחד או בארפג׳ים. אפשר לחשוב על כך כעל דף ליווי מן המאה השבע־עשרה. נגן טוב, הבקיא בהרמוניה ובהולכת קולות, יכול היה לעקוב אחר הבס ללא ספרות — בס בלתי ממוספר (unfigured bass) — ולהקשיב למלודיה תוך אלתור היתר. נגנים מנוסים פחות יכלו להתמודד עם יצירות מורכבות באמצעות קריאת קו הבס וזכירת מספר קטן של ספרות וכללי הולכת קולות בסיסיים. הסבר היסטורי מפורט יותר נמצא כאן.

לאחר לימוד הקונטרפונקט לסוגיו, תרגילי בס רציף מציעים סביבה חדשה ומורכבת יותר לתרגול האיזון בין זרימה חלקה, עצמאות הקווים, מיזוג צלילי — כעת גם של אקורדים משולשים ומרובעים — גיוון ותנועה. נוספים שיקולים של אפשרות הביצוע, והדיסוננסים המצויים בתוך ההרמוניות העיקריות עצמן מחייבים גישות חדשות לטיפול בדיסוננס ההרמוני בסגנון זה.

בספר נשתמש בקווי בס ממוספר לכמה מטרות:

• צמצומים הרמוניים (harmonic reductions) של יצירות וקטעים בעלי מרקם צפוף או הולכת קולות מורכבת.
• ייצוג מקוצר של תבניות הרמוניות מקובלות.
• בסיס הרמוני לתרגילי הלחנה לפי מודל, בדומה לקנטוס פירמוס בקונטרפונקט לסוגיו.

בס רציף הוא מושג פשוט ויסודי. שליטה בו בשלב מוקדם תקל מאוד את המשימות הבאות.

הערה על מיקום הספרות: הן יכולות להופיע מעל קו הבס או מתחתיו. שתי האפשרויות נפוצות, אך בספר זה בדרך כלל נמקם אותן מעל הבס. כך הן קשורות להרגלי ניתוח המרווחים שפיתחנו בקונטרפונקט, נפרדות מסימנים הרמוניים אחרים שנמקם מתחת לבס, ומקלות את סידור התיווי בתוכנה כששני סוגי הסימנים מופיעים יחד.

הספרות

ככלל, ספרת הבס הממוספר מציינת את המרווחים הפשוטים מעל הבס עבור כל מחלקות גובה הצליל שבאקורד.

המספר הגדול ביותר המופיע בדרך כלל הוא 7. ככלל, המרווחים המורכבים מצומצמים למקביליהם הפשוטים: דצימה הופכת לטרצה, טרצדצימה לסקסטה וכן הלאה.

האקורדים הנפוצים ביותר במוזיקה טונאלית הם אקורדים משולשים ואקורדים מרובעים. הספרות הבאות מתאימות להם:

• 5/3: קווינטה וטרצה מעל הבס; אחד מצלילי האקורד יוכפל.
• 6/3: סקסטה וטרצה מעל הבס; אחד מצלילי האקורד יוכפל.
• 6/4: סקסטה וקוורטה מעל הבס; אחד מצלילי האקורד יוכפל.
• 7/5/3: ספטימה, קווינטה וטרצה מעל הבס.
• 6/5/3: סקסטה, קווינטה וטרצה מעל הבס.
• 6/4/3: סקסטה, קוורטה וטרצה מעל הבס.
• 6/4/2: סקסטה, קוורטה וסקונדה מעל הבס.

הסימונים האלה נפוצים כל כך, שלרובם יש קיצורים:

• ללא ספרות = 5/3.
• 6 = 6/3.
• 6/4 אינו מקוצר לעולם.
• 7 = 7/5/3.
• 6/5 = 6/5/3.
• 4/3 = 6/4/3.
• 4/2, או רק 2, = 6/4/2.

קיצורים אחרים פועלים בדרך כלל לפי שני כללים פשוטים:

• הניחו שיש קווינטה מעל הבס, אלא אם מופיע בסימון 6.
• הניחו שיש טרצה מעל הבס, אלא אם מופיע בסימון 4 או 2.

ספרות ואקורדים שאינם מוכרים

לעיל ניתנו רק שבעה סימונים. אם מופיע סימון שאינכם מכירים, פעלו לפי המרווחים, תוך שימוש בשני כללי הקיצור. בדומה לכך, בניתוח אקורד שאינו משולש או מרובע, רשמו פשוט את המרווחים הפשוטים שאתם רואים או שומעים מעל הבס, מלמעלה למטה בסדר יורד: למשל, 7/6/3 או 5/4. עם הזמן תכירו אפשרויות הרמוניות נוספות ואת הסימונים המתאימים להן.

אקורדים של קווינטה ואקורדים של סקסטה

הספר מסווג את האקורדים לשתי קבוצות: אקורד של קווינטה (chord of the fifth) ואקורד של סקסטה (chord of the sixth). הבחנה זו תהיה חשובה בלימוד הולכת הקולות.

אקורד של קווינטה מכיל קווינטה מעל הבס, אך אינו מכיל סקסטה מעליו.

אקורד של סקסטה מכיל סקסטה מעל הבס.

שינויים כרומטיים

אם תו משתנה כרומטית ביחס לסימן הסולם, יש לשנות גם את הספרה המתאימה. מכיוון שתווי הבס כבר כתובים בתפקיד הבס, שינוי כרומטי בבס עצמו אינו נכנס לספרות. כל שינוי אחר בקולות העליונים — למשל צליל מוביל מוגבה במינור — חייב להשתקף בסימון. לשם כך כותבים דיאז, במול או בקר משמאל למספר המתאים.

כמובן, יש קיצורים. למשל, קו חוצה, ״לוכסן״, דרך מספר מציין הגבהה בחצי טון, ויכול לשמש במקום דיאז או בקר, לפי ההקשר. בשינוי הטרצה מעל הבס אפשר לכתוב רק דיאז, במול או בקר ולהשמיט את הספרה 3.

ככלל, כשקיים קיצור, השתמשו בו. הקיצורים מקובלים יותר מן הסימונים המלאים המתאימים להם.

זכרו שבחלק מן האקורדים הספרות מקוצרות. למשל, צליל מוביל מופיע לעיתים קרובות כטרצה מעל הבס באקורד 5/3. במקרה כזה, תו בס שבדרך כלל לא היו נכתבות לצדו ספרות זקוק לסימון דיאז או בקר בבס הממוספר.

הערת המהדורה העברית: ״אקורד של קווינטה״ ו״אקורד של סקסטה״ הם שמות הקבוצות בשיטת הספר, לא שמות נרדפים לאיכות אקורד או לאקורד שנוספה לו סקסטה. ההכללה שכל האקורדים שייכים לאחת מהן נקראת במסגרת החומר הנלמד כאן; היא אינה מיון ממצה של כל צירוף צלילים. בנוסח המקור נכללת אוקטבה בתיאור המרווחים המורכבים, אף שפרק המרווחים מגדיר אותה כפשוטה; כאן הושמטה ההכללה הסותרת. סימני ההיתק בספרות נקראים ביחס לסימן הסולם. התיאור ההיסטורי נשמר כתיאור הספר, ולא כאימות מחקרי עצמאי.

---

הרחבה מגרסה 2 — בטא: ההסברים והוראות דפי העבודה שלהלן נבדקו מול המקור. דוגמאות התווים בדפי העבודה נשמרו במקורן; כותרותיהם באנגלית. קישורי השמע ושירותי החוץ טרם אומתו במלואם. הרחבה זו מיועדת למהדורת הקריאה וטרם נכללת בספר השמע.

סימני בס ממוספר ודפי תרגול מגרסה 2

מקור: Chelsey Hamm, בס ממוספר וספרות רומיות עם ספרות בס, גרסה 2. זוהי השלמה נבחרת להסבר המקורי בפרק, עם תרגום מלא של הוראות שני דפי העבודה. הפיכת קו בס וספרותיו לאקורדים, בכתב או בביצוע, נקראת מימוש (realization).

ספרות בס לעומת סימון אקורד באותיות

ספרות בס ממוספר מציינות מרווחים מעל הבס, לא מעל שורש האקורד. בסידור אנכי המספר הגדול נכתב מעל הקטן. ספרות מלאות וקיצוריהן כבר מפורטים בפרק: באקורדים משולשים מצב יסודי אינו דורש בדרך כלל ספרות; 6 מציין היפוך ראשון ו־6/4 היפוך שני. באקורדי ספטימה הקיצורים הם 7, 6/5, 4/3 ו־4/2, ולעיתים 2 בלבד להיפוך שלישי.

המקור מבחין בין סימון אקורד רגיל באותיות לבין סימון אקורד מקוצר המשולב בספרות (triadic shorthand). למשל, A/E מציין אקורד A מז׳ור עם E בבס. באותה מערכת קיצור אפשר לכתוב את שם השורש והאיכות עם ספרות 6/4 כדי לציין אותו היפוך. דפי התרגול שלהלן משתמשים גם במערכת המשולבת הזאת.

הבהרת המהדורה: בהקשר זה 6 שבסימון עם ספרות בס מציין היפוך, ואינו אקורד פופ או ג׳אז שנוספה לו סקסטה. יש לקרוא כל סימון לפי מערכת הסימון שבה הוא מופיע. אותיות קטנות כגון m מציינות איכות אקורד; הן אינן סימני היפוך.

סימני היתק וקווים אופקיים

סימן היתק לפני מספר משנה את התו במרווח המצוין מעל הבס. קו חוצה במספר או סימן פלוס לפניו מציינים הגבהה בחצי טון. סימן היתק המופיע לבדו, גם אם יש לידו ספרות אחרות, חל על הטרצה שמעל הבס. משמעותו נקבעת ביחס לסימני הסולם, כפי שהוסבר בפרק הקיים.

בדיון המקור על קווים אופקיים הם מקשרים בין מצבים עוקבים של צליל או הרמוניה. דוגמה אחת היא קווינטה מעל בס שנעה לסקסטה מעל אותו בס. דוגמה אחרת היא קוורטה שנפתרת לטרצה, לעיתים כהשהיה (suspension). באקורד שש־ארבע קדנציאלי אפשר לראות יחד סקסטה הנעה לקווינטה וקוורטה הנעה לטרצה. כמה קווים כאלה יכולים להופיע במקביל. כאשר הבס עצמו נע, המעבר בין הספרות עשוי לציין גם שינוי הרמוניה, כגון מאקורד שיש בו סקסטה מעל הבס לאקורד שיש בו קווינטה מעל הבס.

הבהרת תחום של המהדורה: הסברים אלה מתארים את דוגמאות התנועה בפרק גרסה 2. אין להסיק שכל קו אופקי בכל מסורת של בס ממוספר מחייב שינוי צליל; יש לפרש את הסימנים בתוך הרצף המוזיקלי וההקשר ההיסטורי שלהם.

ספרות רומיות וספרות בס יחד

ספרות בס עשויות להצטרף למספר רומי לציון ההיפוך או עיטורים מסוימים. למשל, I⁶ מציין אקורד טוניקה משולש בהיפוך ראשון, ו־V⁴₃ מציין אקורד ספטימה דומיננטי בהיפוך שני. לא כל המורים משתמשים בשילוב הזה, ולכן בגרסה 2 נאמר להשתמש בו כאשר הוא נדרש במסגרת הלימוד. בדפי התרגול יש להיצמד לסימון הנתון בכל שאלה.

דף תרגול: אקורדים משולשים

Triadic Figures — קובץ מקורי, עמוד אחד. הכותרת בתוך ה־PDF היא Triadic Inversion, אף שברשימת המטלות הקישור נקרא Triadic Figures; זהו אותו דף מקור.

1. חלק 1, שאלות 1–10: לכל אקורד ציינו את השורש, כגון A או D♯; את האיכות — °, m, M, +; ואת ההיפוך — ראשון או שני.
2. חלק 2, שאלות 11–20: כתבו את האקורדים המבוקשים לפי סימון השורש, האיכות וספרות הבס שניתנו.

דף תרגול: אקורדי ספטימה

Seventh Chord Figures — קובץ מקורי, עמוד אחד. הכותרת בתוך ה־PDF היא Seventh Chord Inversion; שם הקישור ברשימת המטלות מדגיש את השימוש בספרות.

1. חלק 1, שאלות 1–10: לכל אקורד ציינו את השורש, את האיכות ואת ההיפוך.
2. חלק 2, שאלות 11–20: כתבו את האקורדים המבוקשים לפי הסימונים הנתונים.

קרדיט ורישיון: מלל ההשלמה מאת Chelsey Hamm; שני דפי העבודה מאת Kyle Gullings ו־Samuel Brady, © 2021, CC BY–SA 4.0. התרגום נעשה בסיוע AI. קובצי התווים המקוריים נשמרו ללא שינוי; כותרותיהם באנגלית וההוראות בעברית כאן.